方位角及其直线点加密

   2010-09-07 ♀兲※笾♂ 39400

都是我的经验呀,兄弟朋友们支持哦!

测量中,方位角的应用十分频繁,针对方位角的重要性,特作以下总结:

一、 方位角的定义

方位角(azimuthangle):从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角,叫方位角。

  (一) 方位角的种类

  由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线,因此,从某点到某一目标,就有三种不同方位角。

  (1)真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线,而经线,也叫真子午线。由真子午线方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的真方位角,一般用A表示。通常在精密测量中使用。

  (2)磁方位角。地球是一个大磁体,地球的磁极位置是不断变化的,某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线,也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线,为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起,顺时针量至直线间的夹角,称为该直线的磁方位角,用Am表示。

  (3)坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起,顺时针量到直线间的夹角,称为该直线的坐标方位角,常简称方位角,用a表示。

  方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等,都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。

  军事应用:为了计算方便精确,方位角的单位不用度,用密位作单位。换算作:360度=6000密位。

  (二)三种方位角之间的关系

  因标准方向选择的不同,使得一条直线有不同的方位角。

  同一直线的三种方位角之间的关系为:

  A=Am+δ 

  A=a+γ 

  a=Am+δ-γ 

  (三)坐标方位角的推算

  1.正、反坐标方位角

  每条直线段都有两个端点,若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向,则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角,在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。

  a反=a正±180°

  式中,当a正<180°时,上式用加180°;当a正>180°时,上式用减180°。

二、方位角的精确计算

我们计算的方位角,一般为坐标方位角。已知A、B两点的坐标A(x1,y1),B(x2,y2)欲求A、B两点的坐标方位角。

假设α为与北端平行的纵轴的夹角,则

α=arctanΔy/Δx=tg-1Δy/Δx

此夹角其实并非真正的方位角,还要通过下列运算来算得方位角:

1.当α>0时,且Δy/Δx>0.方向由B点至A点的方位角φ=α。

2.当α>0时,且Δy/Δx>0.方向由A点至B点的方位角φ=α+180.

3.当α<0时,且Δy/Δx<0. 方向由B点至A点的方位角φ=α+360.

4.当α<0时,且Δy/Δx<0. 方向由A点至B点的方位角φ=α+180.

注意:这里方位角算的方向不一样,所处的象限就不一样,所以α仅能看作坐标轴与直线之间的夹角。

三、直线上点的加密

一般地,图纸上给出的直线坐标均为起点到端点的坐标点,倘若直线过长就要在直线上加一定的坐标点以满足施工需要。

已知直线起点坐标A(x1,y1),终点坐标B(x2,y2),AB直线长为D,欲求直线上某点C(x0,y0)距离B点L的坐标。

方法如下:

利用方位角知识arctanα=Δy/Δx。即是y1- y2/x1- x2= y0- y2/x0- x2

Δy=Lsinα Δx=Lcosα即可求得

x0= x2-Lcosα

y0= y2- Lsinα

注意:此方法算的是方位角方向为B点至A点,其他情形依葫芦画瓢。



 
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