【摘要】斜拉桥是由斜拉索、主塔、加劲梁构成的线索承重桥梁，主塔是主要受力构件之一。为了保证主塔在施工和运营过程中的安全性，有必要对其进行三维应力分析。本文以桂林解放桥斜拉桥方案为工程背景，根据斜拉桥的受力特点，将桥梁结构分析综合程序BAP系统与大型结构分析综合程序相结合，形成了一套进行斜拉桥主塔三维应力分析的有效方法，同时分析了斜拉桥主塔内的应力分布状态，可供设计参考。
关键词 斜拉桥 主塔 三维应力分析 平面杆系 有限元
一、引言
桂林解放桥坐落在风景秀丽的桂林漓江上，其重建工程的一个方案是一座 65m＋ 130m的二跨连续布置的独塔双索面斜拉桥（见图1）。
斜拉桥的主塔是结构的主要受力构件之一，结构的绝大部分恒载及活载都要通过塔身传至基础。桂林解放桥的斜拉桥方案采用塔梁墩团结体系，为了满足景观设计的要求，主塔选用了变截面异形桥塔，且上部为钢结构，下部为混凝土结构。主塔两边拉索在塔上的力线不汇交，钢与混凝土结合段构造复杂，导致主塔受力复杂；塔、梁在固结区刚度突变，引起局部出现应力集中现象。因此，为防止出现主塔混凝土开裂、钢板压曲以及结合段传力不利等现象，对主塔进行三维应力分析是非常必要的。
目前常用于三维应力分析的大型有限元软件如ADINA，ANSYS，NASTRAN，SAP系列等均非桥梁专用程序，无法较好地模拟斜拉桥的施工过程、材料徐变收缩、预应力索、成桥内力与构型确定。活载计算等，因而不能单独完成对斜拉桥受力行为的分析。而国内现有的桥梁结构专用分析程序则大多以杆系单元为分析对象，一般无法进行三维应力分析。
本文以桂林解放桥重建工程的一斜拉桥方案为工程背景，将增长三维应力分析的大型结构分析软件SUPER SAP93与桥梁结构分析综合程序
BAP结合，探索了一套进行斜拉桥主塔三维应力分析的有效方法，即首先用BAP系统以平面杆系模式进行斜拉桥的整体受力分析，获得主塔处于最不利受力状态时对应的索力，然后将主塔从整体结构中取出，在SUPER
SAP93中建立三维仿真模型，细分结构网格，以主塔在截开处的内力、位移作为被分析结构的边界条件，进行三维应力分析，从而得到主塔内的应力分布状况。
二、斜拉桥整体结构内力分析
1．恒载索力优化
斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一。当斜拉桥的结构体系确定后，总能找到一组斜拉索索力，使结构在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优，由此对应的成桥态即为这种意义下最优的斜拉桥成桥内力状态。求解这组索力的过程就是斜拉桥的索力优化过程。文献［2」给出了利用调值计算原理进行索力优化的影响矩阵法，本文在此理论基础上进行了斜拉桥恒载状态下的索力优化。
2．活载计算
在对主塔的三维应力分析中，需要获得几个关心截面处于最不利受力状态时的斜拉索索力。用杆系程序进行活载计算，分别获得以关心截面处受力最不利为目标的影响线和加载位置，用汽车和人群（非机动车计入人群，共取为3.4t／m）进行计算，得到对应的一组斜拉索索力和截开截面处的内力和位移。
3．其他荷载计算
除了恒、活载，还计算了基础沉降与温度变化引起的斜拉桥的内力。
（1）沉降取基础沉降控制值为Icm，分别计算边跨桥墩、主塔、主跨桥墩沉降三种工况，取桥墩沉降时主塔受力最不利情况下的索力值和截开截面处的内力和位移。
(2)温度计算了以下几种工况：①混凝土梁升温5℃，叠合梁升温10℃；②叠合梁降温10℃；③斜拉索温差±15℃；④主塔左、右侧温差±5℃；⑤整体温差±20℃。经组合，取主塔受力最不利组合情况下索力和截开截面处的内力和位移。
4．最不利荷载组合
将以上各工况下计算得的对应主塔受力最不利的索力和截开截面处的内力叠加，作为进行主塔三维应力分析的力边界条件。
三、主塔的三维应力分析
1．模型的建立
主塔应力分析时，单元形式的选择必须根据结构的布置与其受力特点来确定。主塔钢结构段为薄壳结构形式，故采用三维板壳单元，混凝土塔段和塔门混凝土横梁为实体弹性体结构，故采用八节点块体单元进行模拟。由于本桥采用塔梁墩固结形式，塔与梁的连接部位刚度很大，所以在确定边界条件时可将塔根部固结。主塔的空间有限元模型见图2，钢塔与混凝土塔结合段处的构造见图3。
主塔荷载包括主塔各构件自重和斜拉索索力。若将主塔看作一个偏心受压柱，则在索力作用下，越靠近塔根处的截面所受弯矩和轴力越大，而截面的高度呈抛物线形增大，经试算，发现距塔顶中心线约30m处的截面在多种工况下总是处于最不利应力状态，此处恰在钢结构与混凝土结构结合段附近，钢结构与混凝土结构结合段的连接合理与否关系着内力是否能平稳传递，所以将此处的弯矩和轴力最大作为结构的"最不利受力状态"。用平面杆系程序计算对应此受力最不利状态的活载和温度商载、支座沉降引起的索力，然后与优化后的恒载索力进行组合，分别得到几组斜拉索索力。为了叙述方便，定义塔上的弯矩以使主塔岸跨侧受拉为正。索力在主塔上的作用方式是将索力除以锚垫板面积所得压强作为均布力作用在锚垫板上，再经锚箱传至主塔内腹板。
2．计算结果及分析
（1）主塔钢结构内腹板的应力分析
在钢塔部分，内腹板是锚箱将斜拉索索力传至主塔的关键受力构件，它的安全与否决定着整个桥的命运，该主塔形状特殊，且与内腹板相连的锚箱具有一定的倾角，致使内腹板的应力分布复杂。图4给出了内腹板的最大、最小主应力图。
分析应力分布状况可知：
a．在钢塔的内腹板中，最大主应力的迹线以主塔与锚箱焊接处为中心向周围扩散并逐渐减小，并且在错箱焊接处存在较大的应力集中，确定锚箱与主塔之间合理的连接方式对于保证主塔安全和内力的平稳传递有着重要的意义。
b．在钢塔内腹板的上部，最大和最小主应力均为拉应力，说明此处的钢板主要处于受拉状态，这是由于主塔的塔顶部位竖向压应力较小而由拉索引起的横向拉应力很大所致。而内腹板的左下方的最大和最小主应力均为压应力。
c．无论是最大主应力还是最小主应力，在内腹板上方呈有规律分布，而越往下，应力分布状态越杂乱，这是由于接近钢与混凝土的结合段，主塔的构造复杂，影响因素比较多导致。
(2）主塔混凝土结构段的应力分析
混凝土塔除了受压力外，还受由两侧索的不平衡力产生的弯矩。相对于钢塔部分来说，混凝土塔的受力和构造较为简单，其应力主要表现为竖向的压应力，所以取Z轴的正应力作为应力输出方式。混凝土塔的Z轴正应力图见图5。分析应力分布状况可知，混凝土塔在最不利荷载作用下，大部分区域受力在合理的范围内，但是也有局部区域的压应力较大。混凝土塔最大压应力出现在混凝土塔与钢塔结合段附近，而不是发生在塔根，最大压应力达到12MPa。这是由于本桥主塔为异形塔，其承压面积A与截面抗弯模量W由上而下逐渐增大，而钢板加强区正好在此区域上方终止，本来由钢板承担的一部分应力突然传到混凝土上所致。
（3）钢结构与混凝土结合段的应力分析
钢塔与混凝土塔的结合段是内力传递的关键部位，此处构造复杂，存在钢与混凝土的共同作用，应力状态难以预料。合理的构造是保证内力平稳传递和整个主塔安全的必要因素。结合段内钢塔部分、混凝土塔部分和钢底板的主应力分别见图6、图7和图8。
由应力分布状态可知，当在结合段采取了较多的构造措施，尤其是在钢塔和混凝土塔之间布置一块钢底板后，保证了钢塔与混凝土塔在结合段的共同变形，从而实现了内力的平稳传递。在各部分虽然还存在一定的应力集中现象，但应力的峰值都控制在了设计允许值以内。
四、结论
本文对桂林解放桥斜拉桥方案的主塔进行了局部三维应力分析，给出了进行斜拉桥主塔三维应力分析的一般方法。
由分析结果可知，结构内的应力分布状态与构造密切相关，如在钢塔的内腹板与锚箱焊接处存在较大的应力集中，混凝土塔的正应力在箱形段分布比较均匀，在短形段由中跨侧向边跨侧逐渐减小等。在采取了恰当的结构形式后，主塔内的应力满足了设计要求，并实现了应力在钢塔和混凝土塔之间的平稳传递。
异形塔斜拉桥的变形不符合平截面假定，一般无法在平截面假定下计算应力分布，必须进行三维仿真分析，而进行局部三维应力分析所需的处部边界条件如外商载则需要由桥梁通用程序计算得到。
参考文献
[1] WOrsak Kanok－NUkulchai,et al． Mathematical Modelling
Of Cable-stayed Bridgers． StrUctural Engjineering
International,1992（2）：108～113
[2] 肖汝诚，项海帆．斜拉桥索力优化的影响矩阵法．同济大学学报，1998年第4期
