［摘要］倾弯组合梁桥在我国虽然只有十几年的研究、建造历史，但国内在设计理论和制造工艺领域的研究工作已有了长足进展，而且已成功地建成了一批预弯组合梁桥。本文拟根据国内的工程实例对预奇组合梁桥的经济指标进行探讨，以便为今后的同类工程提供借鉴。
关键词 桥梁 预弯梁 经济性 结构高度
一、国内外预弯组合梁发展现状
预弯组合梁亦称为预弯预应力混凝土梁，有时也简称为预弯梁。这种桥型结构早在对世纪的年代出自欧洲，60年代引入日本，80年代中期引进我国【1，2】。目前在日本和韩国应用得较多，且已建立了较完备的设计、施工规范或技术标准【3】，形成了工业化的生产能力。在公路或城市桥梁设计、施工中，只要选择预弯组合梁的型号，则可有专业化的预弯梁制造商完成其制造、运输和安装工作。国外在预弯组合梁桥的应用上早已突破了简支梁的限制，并且建成了多座预弯组合连续梁。根据文献【4，5】介绍，日本建成的预弯组合梁桥的最大简支跨径已达到44m（建设省名四国道工程，R155号OB桥，1996年建成）；最大跨径的两路连续梁桥为40.703+41.339（京都府小贝小桥，1997年建成）。文献【6】给出了预弯组合简支架桥的最大跨径可以达到60m。据资料统计，截止1996年，仅在日本就已建成简支预弯组合梁桥512座，其中铁路桥梁9座，其余均为公路桥；截止1998年年底，日本已建成公路预弯组合连续梁桥47座。同时可以发现，20世纪80年代后建造的预弯组合梁桥数量占80％左右，而且90年代以后建造的预弯组合梁桥数量就接近200座。
我国在预弯组合梁桥方面的研究工作虽然起步较晚，但进步也很快。根据对已掌握的有关资料的分析，在我国最先引进预弯组合梁概念的是同济大学的张士铎教授。他首先提出了预弯组合梁初步设计方法，其中包括截面尺寸拟定，挠度及上拱度的估算方法，并且通过计算示例给出了预弯组合梁的主要计算步骤。1989年同济大学与郑州市公路管理处合作在河南省交通厅立项开展了预弯组合梁桥的研制工作，并修建了试验桥。交通部天津水运科学研究所的留日访问学者竺存宏先生回国后带回了日本有关预弯组合梁的设计、施工技术，并且结合我国公路桥梁的实际情况开展了预弯组合梁的试验研究，该项研究工作由交通部列入国家“七五"重点攻关项目。1990年，湖南大学与长沙市规划设计院合作在长沙市修建了试验桥。西安公路学院与天津水运科学研究所合作对预弯组合梁的作用机理、截面应力及刚度的计算方法进行了研究。
笔者所在的哈尔滨建筑大学自1990年开始预弯组合梁的研究工作。先后在交通部（“八五"行业联合科技攻关计划）、吉林省交通厅、黑龙江省交通厅及哈尔滨市建委立项，开展了预弯组合梁桥的非线性全过程分析理论，全寿命时效分析理论，极限强度，施工技术及工装设备等方面的研究工作，并完成了三座预弯组合梁桥的设计和施工指导工作［7'］。
1996年由（原）国家教委优秀青年教师基金资助开展了预弯组合连续梁桥型结构的研究，并已完成了理论研究部分。
目前，国内在预弯组合梁桥设计理论研究方面已突破了日本《预弯组合梁桥设计施工指南》（1983，1998）中的弹性应力设计方法，并在极限强度、时效分析等方面取得了许多可喜的成果。在预弯组合梁的现场施工技术、工艺设备等方面的研究也已取得了很大进展。根据国外的发展情况可以预测，预弯组合梁结构在我国21世纪的中、小跨径的桥架结构中将占有一席之地。本文拟介绍国内建成的几座预弯组合梁桥，并结合这些桥梁进行其技术、经济性的比较和论证。
二、国内已完成的工程实例简介
根据已掌握的资料，截止2000年我国已建成的预弯组合梁桥已有6座，其中公路桥两座，城市立交桥略座。以下对这6座建成的预弯组合梁桥作以简要的介绍。
第一座是1988年在辽宁省桓仁县建成的坑火洛桥。该桥3孔16m跨径的公路桥，其主梁间跨16m，梁高55cm，结构高跨比为1、29.1。桥梁设计荷载为汽－15、挂－80级。本溪市公路管理处按照同济大学提出的初步设计方法对该桥进行了设计计算。尽管该桥的计算方法不够完善，但毕竟是我国建造的第一座预弯组合梁桥。零的突破反映出我国桥梁工程技术人员的聪明智慧，创造性和胆识。
第二座是1989年建成的湖南省长沙市袁家岭立交桥。袁家岭立交桥是一座行人、非机动车和机动车分道通行的双环道三层立交桥。为减小该立交桥总体布局的建筑高度并减少工程总投资，在该立交桥第二层的非机动车道上采用了两孔17m跨径的预弯组合梁，桥宽8．2m。其主梁间距为1.03m，梁高为52cm，高跨比仅为1/32.7。根据该桥的使用功能，设计荷载取为汽一10标准车X0.8与4kN／平方米的人群荷载取大者。该桥由长沙市规划设计院设计，湖南大学参与了部分计算与研究工作。该桥采用单梁加载工艺生产了
16片预弯组合梁。尽管该预弯组合梁桥跨仅用于非机动车和人群，但在多层立交桥中采用高跨比较小的预弯组合梁结构来降低建筑高度并带来经济效益的做法得到了桥梁工程师们的认同。
第三座是1991年建成的河南省郑州市王寨河公路桥。该桥为两孔15m跨径的预弯组合梁桥，桥宽为净15＋2X0．75m。其主梁间距1.1m，架高65厘米，高跨比为1/23。设计荷载达到汽－超20、挂一120。该桥由同济大学设计并研制，郑州市公路总段负责施工，采用单梁加载工艺生产了20片预弯组合梁。由于该桥位于公路坚曲线的最低点，无须限制桥梁的结构高度，故该桥采用预弯组合梁后没有带来明显的经济效益。但其主梁设计中采用的计算方法已比较成熟。
第四座是1994年建成的黑龙江省哈尔滨市新阳路立交桥。该桥是一座三层分离式立交桥，第一层用于机动车转弯、非机动车及人行：第二层、第三层分别为东西向和南北向直行桥。由于第二层、第三层直行桥的长度分别受到铁路专用线和城区道路的限制，加之北方地区冬季冰雪路面防滑要求，桥梁的纵坡小于3．5％，使得该立交桥各层的建筑高度受到严格的限制。为此，在两层立交桥的高程控制桥跨上分别采用了两跨21m和一跨22m的预弯组合梁。该桥桥宽18.6m，主梁间距1.32m，梁高均为70cm，其高跨比分别达到1/30和1/31.桥梁的设计荷载采用汽一20，挂一100级。预弯组合梁桥跨由哈尔滨建筑大学设计，哈尔滨市市政工程设计研究院配合。在预弯组合梁桥跨设计中首次采用了非线性全过程分析理论和全寿命时效分析理论。该桥采用双梁对弯工艺，现场生产制造了48片预弯组合梁，其单孔跨径和一次生产的预弯组合梁片数均为当时国内之首。新阳立交桥顶弯组合梁桥跨的建成表明我国的预弯组合架设计、施工已达到了一个新的水平，基本形成了我国自己的预弯组合梁设计理论体系。该桥设计中由于采用了预弯组合梁结构，收到了较高的经济效益和很好的社会效益。
第五座是1996年建成的黑龙江省哈尔滨市中山路立交桥。该桥是一座二层全苜蓿叶型立交桥，跨越哈尔滨市的南北向主干线中山路。为保证立交桥建成后不破坏中山路的景观，且施工中尽量缩短中山路中断交通的时间，主跨须采用轻型且易快速施工的结构，为此选择了跨径为27.6m的预奇组合梁作为该立交桥的主跨结构。桥梁净宽为2
x 11.7＋2x0.75（m）、双向分离，主梁间距1.34m，梁高90厘米，高跨比达到1/30.7.该桥的设计荷载为汽一20、挂一l00级，人群荷载3．5
kN/平方米。主跨预弯组合梁由哈尔滨建筑大学设计，哈尔滨市市政工程设计研究院配合。主跨施工中采用双梁对弯工艺，现场生产了18片预弯组合梁。该桥的建成使国内预弯组合梁桥的设计跨径又向前推进了一大步。
第六座是2000年建成的黑龙江省哈尔滨市乡政街立交桥。该桥是一座分离式立交桥，为减小桥梁及引道的总长度，其主跨采用
27.6m的预弯组合梁跨越机场专用高速公路。桥梁净宽16． 6m，主梁间距1.346m，梁高90cm，其高跨比仍为l/30.7.但该桥的设计荷载达到汽一超20、挂一120级。主跨预弯组合梁仍由哈尔滨建筑大学设计，哈尔滨市市政工程设计研究院配合。施工中仍采用双梁对弯工艺，现场生产了13片预弯组合梁。
上述六座桥梁基本反映出我国在预弯组合梁桥领域的科研、设计及施工技术水平。目前结合哈尔滨市二环路快速干道工程，一跨38m和三跨33m的预弯组合简支梁桥正在设计之中，这将使我国的预弯组合梁桥数量再创新高。但值得注意的是上述桥梁均为简支结构，而在预弯组合连续梁桥方面，尽管国内已开展了一些理论研究工作，但尚未付诸工程实践。
三、预弯组合梁桥的枝末、经济性分析
1桥梁的结构高度
预弯组合梁桥除具有结构承载力大、吊装重量轻、抗裂性能好、施工速度快、结构耐久性好等结构特性之外，其最大的优势在于它的结构高度最小。桥梁的结构高度是其重要的技术指标之一。表1的数据表明，在16～40m的中、小跨径简支梁桥中．预弯组合梁的建筑高度在0.6一1.2m，其高跨比范围在1/27～1/33.3，均小于相应跨径的其他结构。上述特点对于多层立交桥和高速公路上的跨线桥都有重要意义。对于城市立交桥，预弯组合梁可以有效减小桥梁的总高度，减小各层桥梁的长度；对于高等级公路，可使路堤高度明显降低并减小其长度，从而带来经济效益和社会效益。
2单跨桥梁经济性分析
预弯组合梁桥的经济性是其推广应用的重要因素之一。根据国内建成的几座项弯组合梁桥的有关资料，表2结出了一跨项弯组合梁桥上部结构（含桥面铺装层）的主要材料用量。
表中数据表明，预弯组合梁的每平米混凝土用量较少，而钢材用量较高，且与预弯组合梁桥的跨径、荷载等级有关。
为说明在相同跨径下，不同桥梁上部结构经济指标之间的差别，文献【9】给出了 16m预弯组合梁、预应力空心板梁、钢筋混凝土T梁桥主要经济指标的对比数据，见表3。这些数据是以五寨河桥为背景、并按1991年河南省郑州市的材料价格计算的。
表3中的数据表明，预弯组合梁虽有建筑高度小，钢筋、混凝土用量少，吊装重量轻及运输安装方法简单等优点，但其上部结构每平米造价要分别高于预应力空心板梁和钢筋混凝土T梁约30％和50％。分析其主要原因有以下几点：
（1）钢板用梁较大。由于钢梁是预弯组合梁中受力主体之一，且除跨中截面以外的其他截面上作用弯矩在减小而钢板厚度难以减少（不像钢筋那样可以弯起和剪断），必然造成钢材不能全部充分利用。
（2）16锰钢板的价格较高。按1991年的价格计算，16猛钢板的价格要比普通钢筋高约28％，故材料费用本身增加。
（3）钢梁加工费用较高。由于采用的预弯钢梁是用钢板焊接并用热变形的方法制成的．故加工费用要高于钢筋制作的费用。
以上分析表明，预弯组合梁桥上部结构的每平米造价与同跨径的预应力混凝土空心板梁和钢筋混凝土T形梁相比明显偏高。预计在20～40米的跨径范围内，预弯组合梁的单孔造价也将明显高于同宽、同跨径的钢筋混凝土和预应力混凝土T梁。
但是从另一方面考虑，如果以桥梁上部和下部结构的综合造价为基础，上述差异将会有所减少。这是因为随着跨径的增加桥梁但载内力占全部荷载内力的比例增加，预弯组合梁的结构自重内力将明显减小，因此相应所需要的下部结构（盖梁、墩和柱）的造价亦会有所降低。如果将预弯组合梁桥与同跨径的钢一混组合梁或钢桥相比，不仅其结构高度小，其单孔造价也将明显低于后两者。
3多层、多跨桥梁的经济性分析
由于预弯组合梁的每平米造价高于同跨径的常规桥梁结构，因此在一座多跨桥梁上全部以预弯组合梁宋代替常规结构将是很不经济的。但是在一座两层多跨桥梁的高程控制桥跨上采用1～2跨预弯组合梁可以使桥梁总长度减少2～4跨则是事实。如果对一座多层的大型立交桥，在各个高层控制桥跨上均采用预弯组合梁，那末节约的桥跨数将是相当可观的，由此带来的经济效益和社会效益也将是明显的。为论证上述观点的正确性，我们给出如下的证明。
假设在一平坦地区建造一座多层分离式立交桥，地面层用于非机动车和人行，第一，第二及第三层用于机动车行驶。图1给出了单侧桥梁长度L的计算模式。
设第一层、第二层和第三层桥梁的设计参数如下：
根据坚曲线的几何关系，可以得到竖曲线的外距计算公式：
如果是对称竖曲线，即有ii=ii；，于是公式（1）可以简化为公式（2），既有
上式给出了竖曲线外距与竖曲线半径及桥梁纵坡的简单关系。同理，由各层竖曲线的几何关系可以建立各层桥梁长度的计算模型：
为简捷说明问题，我们假设各层桥梁的净空要求相同，即有H1=H2=H3=H；各层桥梁的桥面铺装厚度相同，即有δ1=δ2=δ3=δ；各层桥跨的竖曲线半径相同，纵坡相同并导致其相应的外距也相同，即有R1=R2=R3=R,i1=i2=i3=i,E1=E2=E3=E；各层桥梁的桥台建筑高度相同，即有
G1＝ G2= G3＝ G；如果我们再假定各层桥梁控制桥跨的结构高度也相同，即有Δ1=Δ2=Δ3=Δ；那么，上过桥梁单侧长度的计算公式可以简化为如下形式：
上述公式结出了理想化的三层立交桥单侧桥梁长度Li与控制桥跨结构高度Δ之间的函数关系。根据公式（4）利用微分关系不难找出桥梁结构高度的增量变化dΔ对单侧桥梁长度的影响量dLi的关系：
公式(5）表明，桥梁结构高度已变化对每层桥梁长度将产生不同的影响，立交桥的层数越高，其结构高度的影响也越大。如果我们按城市立交桥考虑，取桥下净空高度H＝5m，取桥面铺装层厚度δ=
0.15m，取凸形竖曲线的一般最小半径 R＝ 4500m，取桥梁纵坡i=3.5％（该值适合于北方冰雪地区）；并取桥台高度G＝2.5m。按公式（2）可求出竖曲线的外距为E=2．76m。再用公式（4）、（5）可求出控制桥跨的结构高度对桥梁单侧长度及其相应增量间的对比关系，其结果由表4给出。
表4中的数据表明，桥梁的结构高度对桥长有明显的影响，而且这种影响随着立交桥的层数增加而增加。现代高速公路及城市快速干道的宽度也在随交通量的发展而增加，因此无论从美学上还是从功能上均需要立交桥的主跨跨径不断增加。这自然就产生了桥梁跨径与其结构高度的矛盾。增加桥梁主孔跨径就意味着增加梁高，也意味着增加桥梁的长度和造价。如果能够在增加桥梁主孔跨径的同时减小桥梁结构的相对高度，则可以不增加或减少桥梁长度，并且不增加或减少工程投资。在这种猜况下，由于预弯组合梁桥具有很小的高跨比和相对较大的跨越能力，不能不说是一种合理的桥型方案。当桥梁的结构高度降低0．5～
1.5米时，对于第一层桥可以减少单侧桥长 15～43m。若以 20m预应力混凝土空心极梁作为标准跨，可节约l～2跨，双侧桥长将节约2～4跨；对于第M层桥可以减少单侧桥长29～86m，可节约2～4跨；对叙桥长将节约4-8跨。若有第三层桥存在，可以减少单侧桥长43～129m，可节约2～7跨，双侧桥长将节约4～14跨。按上述计算对于一座三层分局式立交桥，如果在三个高程控制桥跨均采用预奇弯组合梁，全桥可望节约10～26跨20米预应力混凝土空心板梁。尽管在三个控制桥跨上部结构的局部造价将会增加，但全桥的总造价仍将有明显的减小。1994年哈尔滨市新阳路立交桥的设计实践经验已证明了上述论点。
4．经济性分析结论
根据上述分析、计算，对于预弯组合梁桥的经济性可以给出如下结论：
（1）对于中、小跨径的预弯组合梁桥，单孔上部结构造价要高于常规钢筋混凝土、预应力混凝土结构30％～50％；考虑下部结构的综合造价，上述比率尚可减少；
（2）在一座桥梁的所有桥跨均采用预弯组合梁将是不经济的；
（3）预弯组合梁桥的单孔上部结构造价将明显低于同跨径钢桥和钢一混凝土组合梁桥；
（4）对于两层以上的立交桥在高程控制桥跨采用预弯组合梁，将使桥长缩短，并带来明显的经济效益。而且立交桥的层数越多，总桥长越短、经济效益越明显。
四、展望未来
预弯组合梁桥的建筑高度等方面的优势已逐渐为我国桥梁工程师所认识．但其经济性问题尚未被同行们认可。通过本文的分析，剖析了预弯组合梁在多层立交桥中经济性的辩证关系，希望能为广大的桥梁工程师提供一种新的经济性思维方法。
值得注意的是；日本的预弯组合梁桥并不仅仅用于多层立交桥，而是大量地在跨线桥、跨河桥上使用。当然，日本的经济实力较强，他们所追求的不仅仅是经济效益，而主要是一种新意，是一种美感，是一种创新意识。日本的预弯组合梁研究虽然起步比我们早，但大量的应用也是在对世纪80年代以后。我国在这个领域的理论研究起步较晚，而且在推广应用上似乎比日本更慢。国力不能不说是一个影响因素，而思维方法、技术政策和创新意识方面的差距可能更大一些。
随着我国国力的不断增强，钢产量的不断增加，相信我国的桥梁工程师们也能用自己的智慧和力量，经过不断的努力，缩小在这一技术领域的差别。使我国在预弯组合梁桥领域的设计、施工水平有一个较大的发展，并在我国中、小跨径桥型结构中再添新枝。
参考文献
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[7]黄侨，韩艳，任廷柱.预弯预应力混凝土梁桥设计及施工方法综述.中国上本工程学会桥梁及结构工程学会第十二届年会论文集（下）.1996.11
[8]黄侨，任廷柱，张树仁.预弯组合梁桥的全时程时效分析理论及试验研究.中国公路学报，1999.4
