【摘要】基于直航路上船舶航迹的统计特性，分析了船舶航行偏角分布，停船距离分布及船舶在偏航情况下碰撞桥墩的概率。进而得出了在直航路上船舶通过桥墩时的碰撞概率。
关键词 直航路 船舶碰撞桥墩 概率分析
一、概述
通航河流上所修建的桥梁往往受到船舶的撞击，尽管碰撞事故发生概率很低，不过一旦发生其后果将不堪设想。例如，武汉长江大桥自建成以后累计碰撞事故达50余起，严重的碰撞竟造成京广铁路中断几十小时，而武汉长江二桥自1990年兴建至今，仅在短短10年内就发生船撞事故近30起，直接经济损失数百万元；同样跨越长江的黄石长江大桥为了避免频繁的碰撞而在两年前穿上?quot;防弹衣"；在国外，1966-1977年曾记录了21起船撞桥墩事徽到，例如，1977年美国维吉尼亚的HOpewell桥遭船舶撞击导致落梁；1980年美国佛罗里达州
Sunshine Shyway桥被一艘2万吨排水量的货轮撞毁，造成数十人死亡；另外，1991年缅甸的
Carnafuh桥、1990年瑞典的 Stangna桥等均遭受过船舶的严重撞击[1]。
由于船舶碰撞桥梁事故频繁发生，现已引起全世界的关注。 1983年，国际桥梁及结构工程学会（IABSE）在哥本哈根举办了首次关于《轮船与桥梁和近海构造物的撞击》的国际研讨会；
1991年，美国各州公路和运输工作者协会（AASHTO）出版了《The VeSSel Collision
Design Guide of Highwny Bridge）一书； 1993年，国际桥梁及结构工程学会收入了
O．D．Larsen的《ShiP Collision With Bridges）｝。值得注意的是，
1995年，一个由比利时、法国、德国等九个国家共同组成的专门从事船舶碰撞桥梁研究的国际性组织成立。由此可见，研究船舶与桥梁之间的碰撞已迫在眉睫。本文结合我国通航河流的具体情况，从概率的角度对直航路上船舶与桥墩的碰撞加以分析，得出了船舶在直航路上碰撞桥墩的概率。
二、碰撞原因
据美国最新统计资料表明：在已发生的船舶碰撞桥梁事故中，有64％为人为因素，21％为船舶机械故障， 15％为环境因素【2】。而船舶载重量在以每年
4％的速度增加造成船体尺寸加大、吃水深度加深等都增加了船舶通过桥梁结构物的危险性；另外，船舶碰撞桥墩事故还与桥墩所在河道位置、水流速度、航线几何形状、水深、风速、风向及导航系统等因素有关【1】。
三、船舶碰撞桥墩概率
船舶碰撞桥墩事故发生机率小且随机性强，确定船桥碰撞发生概率最精确的方法是利用航道内在该桥位处发生意外事故的长期统计资料进行统计分析所得出的概率。如无统计资料或资料不全时，则需要建立相应的数学模型进行分析，主要涉及因素为：①船舶在靠近桥梁时的偏航角度必在船员发现危险后采取停船所需距离心在偏航情况下船舶碰撞桥墩概率。现详述如下：
1．船舶在航道内发生偏航角度
对于航行在水路上的船舶发生偏航角度甲的分布可用正态分布来模拟，见图1，即分布密度f(φ)：
偏航角度不大于φ的概率F（φ）：
如果我们预先选定一个角度Δφ，当｜φ-φ｜＞Δφ时，即认为该船舶发生偏航，那么其偏航概率Pφ为
其中，φ,σφ可由已知统计资料分析得出：在直航路上如桥轴线与航迹正交，则φ=0。
2．停船距离S分布
船舶在水路上停船所用距离S服从正态分步[2]，见图1；其分布密度fs（X）为
则停船概率Fs（X）为
则船舶不能被停住的概率为Ps=l一Fs（X）
式中，x,σx可由长年统计资料分析得出.
3．偏航情况下船舶碰撞桥墩概率
用正态分布来模拟直航路上船舶航迹分布，其均值随航路分隔情况不同而不同。在单向直航路上，船舶航迹分布服从以航迹中心线为均值的正态分布；在允许对遇的双向直航路(即海图上的航路中间只有分隔线而无其他标志的航路）上，各向航船服从以距航迹中。动线0.IW（W为整个航路的宽度，这里可认为是通航桥孔的净跨经）为均值的正态分布；在不允许对遇的双向直航路（即海图与实际航路中，航道中间有分隔标志或分隔带，但中间部分可航）上，各向航船服从以距航迹中线
0.2w为均值的正态分布【5】。现分述如下：
（l）单向直航路
见图2；其分布密度f1（X）为
碰撞概率F1（X）为
式中，σ1可取设计船舶（主要类型船舶）船身长。
因此，在该情况下的碰撞概率为
(2)．允许对遇双向直航路
见图3；其分布密度f2（X）为
碰撞概率F2（X）为
式中，σ2可取设计船舶（主要类型船舶）船身长。
因此，在该情况下的碰撞概率为
(3)．不允许对遇的双向直航路
见图3；其分布密度f3（X）为
碰撞概率F3（X）为
式中，σ3可取设计船舶（主要类型船舶）船身长。
因此，在该情况下的碰撞概率为
四、单只船舶通过桥孔时碰撞桥墩的概率
其中Kv--水流影响系数，桥梁位于水流缓和段时，Kv可不修正，位于急流段时，可根据 统计资料对比进行修正；
Vd一一船舶交通密度修正系数[6]:低交通密度（即桥位处船舶彼此很少相会、通过或 赶超）可不修正，即Vd＝1.0；平均交通密度（即桥位处船舶彼此有时相会、通过或赶超）可根据统计资料适当修正（美国规范为Vd=1.3）；高交通密度（即桥位处船舶彼此经常相会、通过或赶超）可根据统计资料对比修正（美国规范为Vd=1.6）；
Pφ--船舶发生偏航概率；
Ps--停不住船概率；
Pic--偏航情况下碰撞桥墩概率：i＝1：单向直航路；i＝2：允许对遇双向直航路；i=3：不允许对遇双向直航路。
五、示例
某平均交通密度直航河流上有一桥梁，通航孔计算跨径Lj＝160m，桥墩顺桥向宽Bs=5m，栈桥向宽Bh=21m；该河流主要通航船舶船身长Lm＝55m，船身宽Bm=11m；假定Δφ=12度，碰撞角度φ=12度，σφ=4;σs=σ1=55；停船距离s均值为440m。试求单只船舶通过该通航孔时碰撞桥墩的概率。
解由公式（1）－（3）得，船舶在靠近桥梁结构物时发生偏航的概率Pφ为
由公式（6）得，船舶在靠近桥梁结构物前未能停船的概率Ps为
由公式（9）得，船舶在靠近桥梁结构物前未能停船的概率P1c为
其中，X近似取通航孔计算跨径的一半，即 X＝ Lj/2=80m；
则该船一次通过桥孔时碰撞桥墩概率P为
取Kv=1.0，参照美国规范取 Vd＝1.3，则
即碰撞概率近似为 1/27600。
六、结论
从上例可见，用该概率模型所计算的结果与其他方法计算结果相近，说明该方法有一定的合理性；不过该模型是建立在统计资料基础上的，因此要得到更精确的结果则需搜集长时间的统计资料。
本文从概率的角度分析了直航路上不同分隔情况下船舶碰撞桥墩的发生概率，通过对比分析可见，该数学模型是合理的。利用它可进行直航路上船舶碰撞桥墩概率分析，根据船舶的年交通量可计算出年碰撞次数。同时对跨越通航河流桥梁的初始规划设计也将提供有用数据。当然，由于本文对复杂的碰撞因素作了简化，对如风、水深、可见度、导航设备等难以定量因素未予考虑，因此，使用时要慎重考虑。
参考文献
[1]Ole Damgaard LARSEN.SHIP COLLISION WITH BRIDGES.IABSE-AIPC-IVBH.1993
[2]Henrik Gluver ＆Dan Olsen.Ship Collision Analysis.A.ABALKEMA/ROTTERDAM/BROOK
FIELD/.1998
[3]杨波军．桥梁的防控保护系统及其设计．北京：人民交通出版社，1990
[4]郑中义，吴兆麟，王德强．直航路上船舶右弦对右弦对遇不协调避碰行动数量的计算模型．中国交通与探索，1999
[5]AASHTO制定．辛济平，万国朝．张文，鲍卫刚等译．美国公路桥梁设计规范．北京：人民交通出版社，1998
