［摘要］现代P．C．斜拉桥正向着更大的跨径发展，特别是城市斜拉桥的桥面也越来越宽。P，C．斜拉桥主梁的截面形式一般常用的有两种，即分离式双箱和梁一板式结构，设计时通常采用平面结构模型来进行计算。由于这种主梁结构存在截面上的正应力沿宽度不均匀分布的剪力滞效应，但与普通梁式结构的剪力滞不同，在设计时应该另外考虑。本文对两个实例进行了详细的计算分析，得到了一些有意义的结论。
关键词 预应力混凝土斜拉桥 剪力滞 箱梁 梁－板
一、前言
越来越多的预应力混凝土（P．C．）斜拉桥在我国建成或正在规划设计之中，这不仅体现在我国P．C．斜拉桥数量已跃居世界各国之首，而且其跨径也愈来愈大。P．C．斜拉桥主梁的截面形式一般常用的有两种，即分离式双箱和梁一板式结构。过去对于T形梁和箱形梁式截面的剪力滞研究并不少见［1，3］，但主要是对以受弯为主的梁式结构进行分析，我国交通部有关的规范【4】中已有明确条文规定有些结构必须考虑剪力滞的影响。剪力滞是指组成结构的材料因存在剪切变形从而引起法向应力沿截面宽度上分布不均匀的现象，对于设计者来说，更为关心的将是剪力滞对结构产生的不利影响，以及如何在设计中加以定量考虑。P．C．斜拉桥的主梁也存在剪力滞的影响，特别是目前城市斜拉桥的桥面宽度越来越宽，以及对于斜拉桥这种特殊结构，还要考虑斜拉索在梁上锚固区域的局部应力集中效应，因此这种截面上正应力分布的不均匀性有时对结构安全来说可能显得非常重要。目前我国的有关规范尚未对P．C．斜拉桥主梁剪力滞的影响做出明确规定，我们认为也不能简单地套用梁式结构对剪力滞的修正方法，理由是斜拉桥的主梁并不是纯弯构件，其受力方式与纯弯构件大不相同，斜拉桥的主梁是以受轴向力为主的结构，而且这种轴向力沿着轴向是累计的；其次，结构组成形式也不同，例如，P．C．斜拉桥主梁具有较密的横梁。另外，悬臂施工中主梁的内力经常控制着截面设计，因此，分析施工过程中悬臂主梁的剪力滞就显得更加重要。通过本文数值计算和分析表明，施工过程中主梁截面剪力滞对结构的影响较成桥以后更大，因此，应该在设计中充分考虑这种主梁截面的在悬臂施工状态下的剪力滞影响。本文的结论还可以提供给斜拉桥的设计者从定性、定量两个层面上进行考虑剪力滞的不利影响。
本文对斜拉桥常用的两种截面形式，即分离式双箱和边主梁一板式截面，分别以两个实际工程为背景，在悬臂施工过程中取足够长度的主梁进行了详细的空间结构计算，通过不同截面上正应力的整理分析比较，得到了正应力不均匀系数沿长度方向是变化和与正应力大小有关的规律和结论。
二、分析方法和计算条件
分析方法采用大型国际商用软件（NASTRAN）对结构进行空间数值计算，计算采用的两处实桥算例分别是：算例1为主跨为225m（独塔）的P．C．斜拉桥，主梁截面为分离式双箱形式，梁上素距为8m；算例2是一座主跨为
450m（双塔）P．C．斜拉桥，主梁截面为梁一板结构形式，梁上素距为8.lm。计算工况分别取两座斜拉桥悬臂施工过程中足够长度的主梁，并按照施工实际情况对主梁进行了空间分析；同时为了分析构造和内力对剪力滞构成的影响，将主梁自重、索力、横梁等分解，单独做了计算分析；还因剪力滞与截面局部应力的大小有关，所以，考虑了不同的应力值对剪力滞分布系数的影响。
实桥模型1为箱梁截面形式，其尺寸见图2，荷载按实际情况考虑，即自重、斜拉索力和挂篮重量，取10对斜拉索时的悬臂长度进行计算，对应的主梁长度为88m。空间计算的单元划分方法为：锚索区的实心体部分按块体单元取，桥面板和演隔梁接板单元划分，斜拉索按杯单元取，其计算模型见图3，计算中有横梁时，单元总数达到25190个。为了分析这种密横隔梁结构中演隔梁对正应力分布的影响，计算中还对斜拉索索力、主梁自重、有无根隔梁的作用进行了单独的考虑。
模型2为边主梁一板截面形式，详细尺寸见图4。在单元划分时取边主梁为块体单元，桥面板和横隔梁取作极单元，斜拉索为杆单元，其计算模型见图5。其分析过程与模型1基本相同。
计算中不计纵向预应力作用、混凝土徐变、收缩及温度荷载的影响。
三、计算结果与分析
由于剪力滞的作用，一般将引起斜拉桥主梁截面上的正应力沿着宽度方向的分布产生不均匀性，见图正，图中实线是顶板、底板正应力沿宽度方向的这种分布示意，虚线表示按初等梁理论计算的顶板痛板正应力值，正应力是均匀分布的。在正剪力滞情况下直腰板处顶板届板上的正应力值要大于相应位置正应力的平均值，还有一种情况是腹板处的正应力值小于正应力平均值的情况，称为负剪力滞效应。通常用人等于某点的实际正应力值与平均正应力值之比来表示截面上的这种应力分布的不均匀性。本文同样采用λ的表示方法，对计算结果进行分析和比较，即每个被统计截面上的剪力滞效应均用λ来表示，首先计算出被统计藏面上正应力的平均值，然后分别用统计截面上关键点的正应力值与平均值的比值来求得λ，并沿纵向取统计截面上相同位置处特征点的λ值来做连线，所得到λ的纵向的变化规律，以此表示剪力滞沿纵向的变化情况。
1．算例1
本算例为主跨225m的独塔斜拉桥，箱型截面，对实桥1作了如下几种情况的计算：
悬臂长度为88m、有根隔梁时：
（1）仅考虑结构自重的计算结果，见图6；
。（2）仅考虑索力与挂篮的计算结果，见图7。
悬臂长度为88m、去掉横隔梁时：
（3）仅考虑结构自重的计算结果，见图8；
（4）仅考虑索力与挂篮的计算结果，见图9。
悬臂长度为 88m：
（5）与实桥结构、施工荷载、斜拉索索力情况相同的计算结果，见图10。
（6）与实桥结构、施工荷载情况相同、增大斜拉索索力使箱梁上缘压应力最大值达到设计值 （20MPa）的计算结果，见图11。
通过对整理的计算结果的分析，可以得到以下一些结果：
①从分离式双箱梁截面在自重作用下上缘与下缘的λ比较说明：在不管有无横梁的情况下，上缘比下缘剪力滞效应要大些，上缘λ值可达到1.6，而下缘λ值基本在0.9-1.10之间，也就是验证了剪力滞效应与板的宽度有关，当上缘板较宽时，其剪力滞效应力将更大些，可以对比图6与图8，图中1号一5号点在横截面上的位置见图2；
②横向点位置的区别：对于有横梁的情况，在横截面上缘1号点即直腹板位置处与2号点即演截面跨中点沿纵向的变化趋势呈相反状态，见图6（a）和图7（a），由此可以说明：仅在自重或斜拉索索力作用下上缘直腹极处正应力值较跨中上缘正应力值要小，实际结构的计算结果表明，悬臂结构在自重或集中荷载作用下呈负剪力滞现象；对于将横梁去掉的情况，实际结构的计算结果表明，除了在施工根部与施工末端小部分外，在自重或集中荷载作用下也呈负剪力滞现象；
③横隔梁的影响：有横梁时，剪力滞系数沿纵向分布呈锯齿型变化，而无核隔梁时分布较为光滑，两者的λ都在接近施工悬臂端附近区域变化剧烈些，见图动图以图7和图9。在有无横隔梁的两种不同情况下，截面上缘1号、2号点的λ沿纵向变化的方向不同，对比图6（a）与图8（a）以及图7（a）与图9（a），有横梁时的上缘1号点、也就是直腹板位置处λ沿纵向呈锯齿型并向施工末端逐渐变小，而截面跨中上缘2号点则具有不同走势；在无横隔梁时情况相反，图6（a）的计算结果与受弯为主构件的λ分布相似【1]，通过比较，可以看出密横梁的作用是相当于加大了箱梁顶板面内的刚度；另外，从有横梁自重作用（图8）与仅索力和挂篮作用（图7）的对比，以及无横梁仅自重作用（图6）与仅索力和挂篮作用（图9）的对比可以知道：有横梁时自重作用与索力和挂篮作用的λ分布图极其相似，而无横梁时却相差甚远，这说明由于横梁的存在，有利于斜拉索索力更宜分布到整个断面上；
④λ值与截面应力值大小的关系：从对整理的计算结果分析表明，在结构相同的情况下，λ的大小以及沿纵向的分布规律与截面上正应力值的大小有关，当结构上截面的最大正应力值接近规范控制值时，又值的大小是更具有设计参考意义的，如果在平面的结构计算中通常无法正确考虑剪力滞的影响，而在取用有关应力控制值时也忽视剪力滞的影响，那么对结构将带来不利的后果。在图10（a）λ的值不仅变化范围大，而且λ的值也比较大，但此时上缘正应力值比较小，沿纵向有些长度范围内的平均值接近0，因此不控制设计。如果在其他条件不变、仅增大斜拉索索力再进行计算，使得上缘正应力相应增加，在悬臂主梁根部附近达到19.1MPa，这时λ值就显得更加重要了，见图11，λ值从悬臂端部向根部逐渐减小，最大值达到1.7，但在根部λ值较小，这个现象提示我们，首先，λ值不是固定的，与正应力值的大小有关，其次，得到截面控制正应力时的λ值更有设计参考意义。
2．算例2
实桥2为主跨为450m双塔P．C．斜拉桥，主梁为梁一板截面形式，对实桥2作了如下几种情况的计算：
悬臂长度为88m、有横梁时：
（l）仅考虑结构自重的计算结果，见图12；
（2）仅考虑索力与挂篮的计算结果，见图13。
悬臂长度为88m、无横梁时：
（3）仅考虑结构自重的计算结果，见图14；
（4）仅考虑索力与挂篮的计算结果，见图15。
悬臂长度为88m：
（5）与实际结构情况相同、上缘压应力最大值达到设计值（20MPa）情况下相应的计算结果，见图 16。
通过对整理过的计算结果的分析，可以得到如下的结果：
①横向点位置的区别：有横梁时，在仅自重或仅索力与挂篮作用下横断面中点正应力值比平均值要大，即亦呈负剪力滞效应，见图12、图13；
②有、无横梁的区别：有横梁时，剪力图呈锯齿形，而无横梁时剪力图较光滑，但在个别点处有突变，这些突变点均在主梁与斜拉索相交的截面附近，其正应力平均值有突变；同样，在接近主梁施工悬臂端处变化也很大，见图14．图15；
③与箱梁情形相同，当主梁上缘压应力最大值达到规范允许值时的剪力滞系数λ具有重要意义，见图16，此时，三个统计点中的2号，3号的λ具有从悬臂端至根部逐渐衰减的特点，而1号的λ则相反。
四、结论
1．在斜拉桥主梁悬臂施工中，由于在自重、索力、施工临时荷载等作用下，当主梁截面较宽时存在较大的剪力滞效应，在设计中应该予以重视；
2．箱型截面主梁结构的根隔梁不但是分配活荷载的重要构件，而且由于增大了顶板面内的刚度，使得上缘剪力滞的分布有所改变；
3．对于梁一板结构横断面，从计算中模型的变形图发现：由于设置了密横梁加大了顶板面内的刚度，因此，横断面跨中点比平均值要大得多，且其变化规律与箱型横断面跨中点相似；
4.由于横梁使得集中力能较快分布到整个断面上，从而使得索力这种集中力与自重这种均匀分布力的剪力滞沿纵向的分布较相似，故设置了密横梁后对于设计中按平面结构的
计算（考虑了剪力滞效应以后）的结果与实际情况的偏差将会减小；
5，P．C．斜拉桥在成桥若干年后，由于混凝土的徐变作用，截面正应力沿宽度方向的不均匀程度将逐渐减小，因此在施工期间的剪力滞效应更大些。
致谢：
本文工作得到香港政府研究基金（RGC）的资助（资助号HKU7102/99E），同时感谢钱江博士给予的帮助。
参考文献
[l]张士铎．箱形薄壁梁剪力滞效应．人民交通出版社， 1991年
[2]张士铎．钱塘江三桥恒载箱梁剪力滞效应分析．同济大学学报，第 25卷，增刊 1997年 4月
[3]强士中等．芜湖长江大桥桥面有放宽度分析．桥梁建设，总第 123期 1998年3月
[4]中华人民共和国交通部．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范．JTJ023－85
[5]中华人民共和国交通部．公路斜拉桥设计规范（试行），JTJ027一96。
