【摘要】本文较详细地介绍了嘉陵江大桥线形控制成功的经验，讨论了涉及线形控制的结构分析理论、基础工作、挠度分析等方面，提出了作者对相关问题的看法。
【关键词】公路大桥
连续刚构 悬臂浇筑 施工 线形控制 软件
嘉陵江大桥主桥为140＋240＋140m连续刚构，上、下行两幅，挂篮悬臂现浇，50号泵送混凝土，混凝土48h强度达设计强度的75％。单箱单室箱形截面，顶板宽15.36m，底板宽8.0m，截面高度由墩顶0号块的13.5m按二次抛物线规律变化至合龙段的3．6m，墩高63.8m。
顶板纵向预应力钢绞线束为25φ15.24，底板纵向为19φ15．24，公称强度为1860MPa，控制强度为公称强度的75％，顶板张拉吨位4888kN，基本上每梁段有四束锚固在腹板（承托）部分。中跨底板有36束预应力钢绞线，边跨底板有24束预应力钢绞线，张拉吨位为3715kN。
百年大计，要求质量第一，在挠度分析的同时进行应力分析控制可以有效地指导施工，严格控制预应力、混凝土施工质量，确保成桥机构及内力与设计一致，进而保证大桥整体质量；通过对大桥施工过程挠度分析，反映在立模标高的控制调整上可以保持成桥后良好的设计线形；大桥桥面铺装面积为
30.72m *
520m，如果能保证桥面设计绝对标高，可以将铺装
层控制在标准厚度内，确保将二期恒载控制在允许范围之内。作为一座投资上亿元的城市大桥，对桥梁美观是有要求的，应该作为一件艺术品来完成，线形的优美无疑是施工的重要目标之一。
一、结构分析理论
结构在某时间段内位移或内力发生变化的原因有三个：结构的构造（结构单元数量、结构力学图式）变化；结构的外力变化；结构随时间表现出来的徐变收缩效应。采用通用的平面杆系有限元可以有效地分析某时刻的结构状态，采用步进法（Step
by
step）可以方便地描述结构在时间坐标上的状态和外力变化，采用引入龄期系数的有效模量法（有效模量法不是
唯一的教学方法）可以通过数学手段确定单元在不断变化应力状态下的总应变值。以上三者的结合可以比较精确地分析零时刻至欲计算时刻结构位移和内力的理论值。
步进分析法就是通过仔细分析结构所处这样的时间段——只要在该时间段内有影响结构位移或内力的唯一因素出现（有且仅有）——采用式（2）就可以来分析桥梁在该时段内位移和内力的变化，这样的时间段如果连续起来就形成了成桥过程。
该桥分析中采用BP-2混凝土徐变模式，BP-2模式是美国Z．P．Bazant教授在对世界范围内庞大的试验数据进行最优拟合而得出的徐变函数表达式，将徐变分成基础徐变和干燥徐变（与环境湿度有关）两部分。近几年国内很多工程师用BP-2模式来计算徐变收缩对大跨度预应力混凝土梁桥的影响，取得了满意的效果。
结构工程师设计结构时有各自的出发点，有时还能体现出明显的个性。线形控制之前应向设计工程师了解该结构的设计方法和构思。
二、基础工作
1．五个概念
线形控制除从理论上作出充分的准备外，还应让关心线形的有关人员（业主、监理、承包商）有如下概念，相互之间有必要的沟通，开创一个良好的工作环境。
（1）结构计算建立在一定假定条件上，它也要求结构处于假定条件范围内。如果大桥的施工质量不能保证稳定连续和可靠性，那么用有限元来计算大桥某时刻的状态是十分困难的，也是跟不上变化的。因为混凝土是结构变形的母体，在一座桥梁中应力求混凝土生产、生长条件一致；对于预应力系统，整体施工质量反映在张拉伸长量上，虽然公路规范对伸长量要求偏严格（±6％），可以根据实际情况进行合理假定，但应严格控制伸长量波动范围。
（2）成桥标高以预拱度为基础，某梁段立模（预拱度设置）时刻仅处于成桥过程中，立模时刻该梁段的位移变化刚刚开始，而其预拱度包括该梁段自立模时刻起至成桥的过程中发生的所有位移的综合值（参考下面三、2节）。结构位移受结构的状态、时间、经历（应力历史）影响，故施工计划应完善，基本上不得变更。如果"计划赶不上变化"，那么预拱度计算就没有基础，更谈不上精度。例如为赶进度，缩短混凝土加载龄期，就增大了徐变，而且有可能影响施工质量。
（3）承包商应仔细制定施工方案，详细计算临时荷载。施工过程中应严格管理施工荷载。因为这些荷载的部分弹性效应及其徐变效应会影响结构位移。
（5）因为混凝土徐变收缩的终极时间一般取三年，而桥梁竣工验收一般在一年后，竣工验收时线形与设计线形（即线形控制理想目标）有理论上的差值。
2．基本实验
混凝土基本性质仅讨论弹性模量、徐变系数、收缩系数。有必要根据施工现场的实际情况和使用配合比实测或推测挠度敏感的弹性模量-龄期（E-T）曲线。
用各种模式估算徐变的精度很差，可能达±20％，故徐变参数在现有理论基础上有一个精度问题。工地的小梁徐变试验的主要目的是要反映混凝土的徐变度，以及滞后弹性变形发生的时间（一般为60～100h之内），因为前者涉及参数的整体值，体现在挠度的总值上；后者涉及参数的过程值，体现在某时段内挠度变化值上。
有关实际操作和施工实践都反映出空间长钢绞线束的摩阻弯曲损失超出现行规范标准，有的文献还指出即使各方面条件一致，会因施工水平的高低而使参数发生较大的变化。公路规范假定μ=0.19，k=0．001；国外有关资料认为管道直径大于50mm时，μ=0．2，k=0．0033，甚至k=0．006。故完全有必要在适当的典型的截面进行有关测试。
三、挠度分析
1．概论
挠度分析的要求和目的体现在以下四个方面：相邻悬臂段合龙时断面标高的差值小于设计容许值；确保合龙之后整个桥面高程在容许值之内，确保全桥在运营阶段的设计线型；在控制过程中，各项预测值的误差趋于稳定以至趋向容许范围；截面应力验证，嘉陵江大桥的线型控制要求为：合龙时各合龙段两端相对竖向误差不大于3cm，轴向误差不大于1cm；上、下行两幅箱梁高差不大于2cm。
欲达到以上四个目的，应从理论上作充分的准备，建立观测控制系统；应从组织上作有效而系统的工作安排，配备必要的工具和人员，包括必要的对外协调。
用软件进行控制分析的循环图见图1。
高程预测是在前一工况结构状态基础上对下一工况的理想描述。在工况内要采集影响挠度变化的参数，如施工记录、温度情况、预应力张拉、气候、施工荷载等，综合反映为桥面标高变化。标高变化值包含本质的和非本质的因素，对数据的处理就是剔除非本质因素的影响，分析本质因素影响的程度。数据的处理包括数学处理和物理处理。首先将挠度变化折线平滑曲线化，消除观测时刻温度的影响，再考虑主要参数依据实际情况可以调整的量。在此基础上计算出理想状态假定条件下的误差，然后进行闭合差的分析，用灰色理论预测下一个同等工况的误差。根据分析结果进行预拱度的调整、优化。每一时间段进行这样的循环分析，不断地调整、优化，这样才有可能达到控制桥面标高的目的。
应有这样的概念：软件要表达的是结构的实际位移，而不是包络值，应通过调整有关参数及控制施工质量，使计算值尽量接近实际值。也有必要指出，软件仅是一种数学工具，应更注意施工质量的保证、理论上的完善、实际操作的可行性、经验的积累。软件由两部分组成：结构分析软件、数据即时处理软件。
2．立模标高
对已完成梁段挠度的分析是为下一梁段提供立模标高。某一梁段的立模标高包括以下内容：①裸梁设计标高；②1/2汽车荷载的弹性位移③挂篮在混凝土浇筑中产生的变形；④该梁段自立模时刻起至成桥后徐变收缩终极时刻的时间内发生的变形综合值（包括结构的整体沉降、墩身压缩）；⑤该梁段立模时刻结构受温度影响的修正值。第②～⑤项综合在一起为预拱度。第②项一般由设计者提供，第③项在挂篮试压中得出结论，第④项为本文分析的内容，第⑤项即时处理目前主要依靠实践经验。
设置立模标高应认真考虑以下内容：
（l）梁段一旦浇筑完成，其标高是不可修改的。如果误差较大，后果显而易见。
（2）要有类似桥梁的实际数据，能将预拱度控制在一定范围内。预拱度宁大勿小，这样可以包括预应力张拉中的断丝，也可以包括混凝土强度偏低的情况。
（3）考虑桥梁的设计线形，考虑行车的舒适性，对立模标高有一个整体的布置、调整方案。
（4）通过对成桥过程的梁段应力分析，也可以试图从应力的角度来考虑一个标高调整的辅助方案；也就是调整徐变发生的状态，但是调整值十分有限。
3.微据处理
数据即时处理软件就是分析每个节段在混凝土浇注前、后和张拉前、后四个工况中的内力和位移观测值与理论值的偏差。它包括平滑处理、温度处理、物理参数处理、灰色预测处理。
挠度数据的处理过程为：观测数据（将观测误差控制在合理范围内）-数据平滑处理-温度处理-修正物理参数（得出修正后的挠度值）-灰色预测下-类似时段的误差。
（l）温度作用
温度影响结构位移有两个方面：合龙温度与季节温度差；日温差。日温的影响很大，黄石长江公路大桥113m悬臂昼夜标高变化为40～60mm，当前嘉陵江大桥113m悬臂昼夜标高变化为35mm。要分析出温度影响难度较大，因为要准确地测量温度在梁段中的分布很困难。记录观测时刻的环境温度气候、梁段温度的大致分布，用理论计算其影响值，通过多次这样的计算可以发现其中的一些规律。同时将有类似条件的时段加以比较，可以认为没有温度的影响。也可以选择日照温度影响最小的时候（如早晨太阳未出来前）进行观测和立模以减小日温差对其的影响。日温差的反复作用会使结构产生一定比例的不可恢复变形。
（2）物理参数修正
可以这么说，影响挠度的所有因素都有理论与实际之间的误差。部分因素可以根据力学的基本性质来进行修正，如混凝土弹性模量、张拉锚下应力、徐变收缩函数；其他因素的影响综合在一起用灰色理论加以预测。
物理参数修正过程如下：设{Y}为一误差列阵，由梁段挠度误差组成，{X}为可能引起误差的物理参数调整量列阵，在该桥中取四个主要影响因素：混凝土弹性模量、预应力损失、徐变函数、收缩函数。[D]为对应于{X}中各参数引起梁段挠度的灵敏系数矩阵。
[D]可以通过有限元计算出来，{X}在实际结构中有理论上和经验上的限制条件，在这里关键是考虑各参数能变化的范围，在某状态下何种参数起主导作用，而不应该仅按数学上考虑。先假定[D]*{X}={Y'}+{Y}运用优化理论可以求解{X}，就可以有理论基础地修改主要物理参数。下一个类似时段的{Y'}阿以用灰色预测理论来分析。
（3）灰色预测
部分信息已知、部分信息未知的系统称为灰色系统。灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的，因此杂乱数据的背后必然潜藏着某种规律，灰色理论就是运用数学工具去开拓、发现、寻找这种内在的现实规律。
灰色理论应用于预测的GM（1，l）模型表示如下：
当然，纯数学处理是不够的，在实际操作中应多分析，多总结，作一些必要的经验处理。
4．软件简介
程序用
NDP
FORTRAN3．2编写，使用32位全局优化编译器。数据输入采用无格式文件输入，自动校核。数据输出文件内容为：截面工况位移及累计位移，位移曲线图，截面累计内力，上、下缘应力，截面最大主应力的大小、方向。程序组成模块见图2：
四、有关数据
表1为有典型意义的阶段位移数据，供参考（数据为同一中跨悬臂梁的表现，向下为正）：
（1）23号段（悬臂长度为92m，总长为119m）混凝土浇筑后累计位移；
（2）29号段（悬臂长度为119m）混凝土浇筑后累计位移；
（3）29号段（悬臂长度为119m）混凝土浇筑弹性位移和徐变（48h）位移；
（4）体系转换全部完成，结构已形成，桥面铺装前结构累计位移；
（5）运营阶段开始结构累计位移；
（6）运营期理论徐变值（不考虑活载的影响）。
五、探讨几个问题
1．混凝土短养生期（48h）
结构位移对混凝土弹性模量很敏感。一般资料讨论混凝土性质以三天（72h）龄期为起点。因为工期紧张，该桥预应力张拉时混凝土龄期最短为48h。我们还可以从现在常用的弹性模量-龄期曲线来看，在0～72h内的曲线描述是很难准确的。结构一旦在某龄期小弹性模量状态下发生了位移，即使弹性模量随时间而增长，已发生的位移已不可恢复。而且，短龄期混凝土在拉应力状态下或压应力减小情况下发育不均匀，也会影响徐变收缩的发展。
2．汽车载的徐变作用
传统认为汽车载对预拱度的贡献是汽车载弹性位移的1/2。作为城市桥梁，在绝大部分时间内可以认为静止作用着一定量值的汽车载，这一部分荷载会产生徐变作用，从而影响桥梁长期线形。尤其对于结构某些单元由于汽车载使单元徐变发生正、负变化的桥梁中，笔者认为应认真考虑汽车载的徐变作用，但目前难以得出定量结论。
3．高应力状态下的应变计算
4．混凝土在重复荷载作用下的应力应变曲线
5．季节温度差影响
目前国内对这样的连续刚构桥梁由于季节温度差引起的结构位移认识不一致，理论各异，而没有相应的实测资料来验证。一般认为在夏季升温时中跨跨中降低，冬季则上升。
参考文献
[1]李建中．预应力混凝土连续梁和刚架桥的时效分析．石家庄铁道学院学报，1991（4）
