摘要:对于南水北调穿黄工程地下隧道土Ο结构相互作用问题,采用有限元数值分析方法和离心模型试验进行了研究,得到在不同工况下作用于隧道上的土压力分布和衬砌的应力分布。简要介绍了数值分析和试验研究的基本情况和初步研究结果。
南水北调中线工程穿黄隧道外径近10 m 、长度超过3 km , 是一条特大型的过河隧道。穿黄隧道段地基上部为50～60 m 的深厚砂层,隧道埋深在30 m 左右,拟采用盾构法施工。为探讨作用于隧道的土压力及衬砌的应力特征,进行了土Ο结构相互作用的数值分析及离心模型试验研究。数值分析分别由长江科学院[1 ] 、河海大学[2 ] 和武汉大学[3 ,4 ] 完成,模型试验由长江科学院在清华大学离心机实验室完成。
1 数值分析的基本条件及分析方法
对于隧道结构进行了二维(平面应变) 和三维数值分析。在二维分析中,分别针对单层衬砌方案和双层衬砌方案进行了分析计算,前者分析施工期的受力情况,后者模拟了内、外管片之间的相互作用; 在三维分析中进行了双层衬砌方案的分析计算。
1. 1 二维数值分析
1. 1. 1 双层衬砌正常使用及河道最大冲深工况
为使问题简化,假定隧道结构Ο土相互作用为平面应变问题,地基为均质,将衬砌当成刚度均匀的圆环。隧道顶部埋深为27. 35 m 。衬砌材料本构模型采用线弹性模型,土体采用剑桥弹塑性模型。分3 种工况进行分析: (1) 在施工阶段,单层衬砌受外水压力及土压力; (2) 在隧道正常使用阶段,内、外层衬砌联合承受内水压力和外水压力、土压力; (3) 最大冲刷深度使用阶段,河床产生最大冲刷,地表由101 m 高程冲刷至85 m 高程,内、外衬砌共同承受内、外水压力和土压力。1. 1. 2 单层衬砌考察盾尾间隙的影响盾构法施工中,当拼装好的衬砌环从盾尾推出后,在衬砌环外表面与开挖洞壁之间有10cm 左右的环型间隙,称为盾尾间隙。以往隧道施工经验及研究表明,盾尾间隙是影响土压力和地层位移的重要因素。为此计算了两种工况:一种是不计施工中盾尾间隙的影响,土与衬砌结构直接接触的相互作用;另一种是考虑盾尾间隙的土Ο结构相互作用(土体经过位移使间隙闭合后与衬砌接触) 。
隧道顶部埋深为20 m 。衬砌视为刚度均匀的圆环,材料本构模型采用线弹性模型,土体采用非线性弹性模型( EΟB 模型) 和多重势面模型,衬砌与土之间的界面采用Goodman 单元。
1. 1. 3 双层衬砌模拟衬砌复杂结构
对双层混凝土衬砌结构进行了较精细的模拟, 考虑了外衬管片之间连接螺栓的预压作用和内、外衬之间在顶拱部分存在的初始缝隙量影响的衬砌结构与土体的相互作用。按双洞方案进行计算,双洞中心间距为20 m , 洞中心高程为73. 0 m , 覆土顶部高程为102 m , 埋深为29 m 。
混凝土采用弹塑性断裂模型。在迭代计算过程中,如应力超过屈服点,即选用相应的塑性准则(如摩尔库仑准则或四参数准则) 进行修正,如应力超过抗拉极限,则释放应力并修正劲度矩阵再行迭代计算,直至消除失衡力。
螺栓和钢筋采用弹塑性模型,如材料进入塑性, 则采用如上类同的方法进行修正。对于连接螺栓, 考虑其施加的预应力作用。衬垫材料采用不抗拉弹塑性模型。
1 长江科学院院报2002 年
其抗拉强度为零,一旦该介质出现拉应力,立即予以释放并进行修正。土体采用DuncanΟChang 双曲线模型。计算工况分施工期和运行期两阶段,施工期仅考虑外衬单独承载,运行期则是在施工期引起的初始应力基础上,考虑内、外衬共同承载。
1. 2 三维数值分析在三维有限元分析中,隧道横断面几何条件同
1. 1. 3 节所述,且沿双洞中心线只取一半断面,沿隧道纵轴线方向取长3. 6 m , 共3 节衬砌外管片和2 条环缝进行分析,模拟了衬砌管片的复杂结构及内、外衬的相互作用。混凝土采用弹塑性断裂模型,螺栓和钢筋采用弹塑性模型,衬垫材料采用不抗拉弹塑性模型。土体采用Duncan ΟChang 双曲线模型。
三维整体结构分析时,主要对设计工况进行分析。分析计算共分为3 步:第1 步分析施工期外衬受力(考虑外衬横断面上作用有盾构的推力10 800 t 。作用在外衬单位面积上的盾构机推力为132 t/ m2) 情况;第2 步分析充水运行至内外衬施工缝隙完全闭合时内、外管片受力情况;第3 步分析全水头运行内、外衬联合工作受力情况。
2 离心模型基本条件及试验方法
按平面应变问题设计试验模型。将衬砌当成刚度均匀的圆环,用圆形铝管模拟,地基土试验材料采用取自原位河床表层的粉细砂以及一种与原位深层中砂相似的代替中砂。模型比尺为n = 100 , 最大离心加速度100 g 。试验模拟了2 种情况:(1) 不考虑施工中盾尾间隙的影响,土与衬砌结构直接接触; (2) 考虑盾尾间隙的影响,土体在发生位移至间隙闭合后与结构发生相互作用。
混凝土衬砌结构用一铝合金圆筒模拟,在铝筒外表面安装微型压力传感器,测量沿环向分布的土压力,内、外表面设置应变片测量应变。安装LVDT 量
3 数值分析及模型试验研究结果
1. 3. 1 不同阶段衬砌受力变形的基本形态
2. 3. 1. 1 施工阶段
(1) 单层衬砌在外水压力和土压力作用下有小量上浮,中轴线向上位移量2. 44 cm , 衬砌呈扁平向变形,竖向压缩,水平向伸长;衬砌内力主要是压应力。
(2) 纵、环缝处的应力变化梯度较大,沿纵、环缝面的法向应力基本上全为压应力。分布范围为-0. 74～ -10. 1 MPa 。只在个别纵缝处出现了拉应力,最大拉应力值为0. 4 MPa 。
(3) 施工期是外衬的设计工况,在以后的运行期中内水压力的作用,不会改变施工期的荷载下外衬所形成的应力场格局。
3. 1. 2 正常使用阶段
(1) 双层衬砌在内水压力、外水压力和土压力作用下产生垂直向下0. 75 cm 的位移。
(2) 隧道内、外衬部分区域出现拉应力,尤以内衬顶部为甚,出现较大范围的开裂区(位于内、外衬预留缝隙区域) 。由于受内、外衬之间缝隙的影响, 内衬管顶的切向拉应力较大,而邻近纵缝处,出现拉应力集中,封闭块又正好安置在管道上部。在此双重影响下, 内衬最大拉应力在运行期中达到 3. 91 MPa , 枯水期可达到4. 01 MPa , 成为结构设计的控制点。而外衬只是在腰部以下区域外侧出现拉应力,但其量值不大。总体来看,主要的危险区域发生于内衬顶拱部位。
(3) 由于连接螺栓存在初始预拉应力100 MPa , 而其所处的位置Ο外衬内侧大都处于受压状态,故连接螺栓应力通常小于100 MPa ; 钢筋应力沿洞室周边变化较大,与衬砌的变形和受力相适应,但它们均未超过材料的抗拉强度与抗剪强度,处于弹性工作状态。
(4) 对外衬的每一管片而言,相当于承受土、水荷载作用下的弧形梁。它在工作上有一定的相对独立性,弧形梁的端部(纵缝处) 及梁的中间,应力变幅最大,该两断面上的弯矩最大,方向也相反。
3. 1. 3 最大冲刷深度使用阶段应力减小近半。因此砂土侧压系数大,对外衬设计 (1) 当隧道上部土层厚度由27. 35 m 减少到有利。
11. 35 m(河床被冲刷16 m) ,隧道产生向上位移,量(3) 在不考虑初始盾尾间隙的情况下,土体施值约为3. 377 cm 。圆形衬砌在垂直方向上的变形为加给衬砌的压力与静止土压力差别不显著。在有初伸长,伸长量约为0. 368 cm , 水平方向被压缩,压缩始盾尾间隙的情况下,由于土体要经过一定位移后量为0. 306 cm 。才能与衬砌接触,在位移的过程中土的拱效应充分。
(2) 内、外衬砌中的应力变化有所不同,在内层发挥,使得作用于衬砌的土压力显著减小。如根据衬砌中, 顶、底内侧表面应力增大, 增量约为模型试验结果,在间隙δ= 10cm 情况下,作用于衬 0. 9 MPa , 其增量向中部逐渐减小,表明内层衬砌中砌上的土压力很小,仅为无间隙时土压力的1/ 4 左的应力基本上是环向应力。然而,外层衬砌中的应右。但在隧道长期运行过程中,外衬周围的土压力力变化规律性没有这么明显,在大部分区域内,应力是否会调整,还有待进一步研究。减小量约为0. 1 MPa 左右。
(3) 内衬向外衬传递的荷载并不多,而外衬又作用,各种工况下两洞之间土体没有出现开裂和滑承担了绝大部分的砂土及外水荷载,双层衬砌中, 移现象,仅在洞室上方出现少量开裂的滑移界面。内、外层联合工作并不太显著。总之,各阶段隧道结构的相对变形值均小于设参考文献: 计允许值。外衬基本处于受压工作状态,仅在顶拱[1 ] 程展林. 南水北调中线穿黄隧道土Ο结构相互作用的应和底拱部位内侧偏拉,而腰部则是外侧偏拉,应力值力应变分析[ R ]. 武汉:长江科学院,1995. 均不大,塑性区范围极小,说明外衬在结构厚度上有[2 ] 卓家寿,章 青,曾三平,等. 南水北调中线穿黄工程输一定余度。内衬处于受拉工作状态,在运行期工况水隧道的结构计算分析[ R ]. 南京:河海大学土木工程学院,1996. 下,内衬顶拱区域出现较大范围的拉裂区,尽管裂缝[3 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北调中线穿黄工程输水隧道结构开度大多未超过允许值,但它们均贯穿整个内衬。分析(一) [ R ]. 武汉:武汉大学水电工程学院,1996.
3. 2 土Ο衬砌结构相互作用的几个特征[4 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北调中线穿黄工程输水隧洞结构 (1) 外衬与土体交界面上的径向压力在拱顶和拱底部位要高于衬砌两侧腰部;外衬与土体交界面上的剪应力自拱顶始分别指向下方,并在腰部上方达到最大值。
非线性有限元分析(一) [ R ]. 武汉:武汉大学水电工程学院,1997. [5 ] 周小文,濮家骝,包承纲. 南水北调穿黄工程输水隧洞衬砌土压力离心模型试验研究[J ]. 水利水电技术, (2) 砂土侧压系数越大,外衬上的径向拉应力1999 ,30(5) :58 -60. 越小,侧压系数从k = 0. 3 增至k = 0. 45 时,径向拉 曾刊登于《江科学院院报》原作者：周小文,程展林,饶锡保
