随着高速公路进入山区,隧道数量日益增多。这些隧道由于受地形及展线限制,一些较短的隧道(隧道长一般< 500 m) 选用了连拱结构型式,在四川、云南、贵州、浙江、福建及湖南省的一些高速公路上均规划、设计了几座至几十座连拱隧道。在京福高速公路福建段一期工程的初步设计中的连拱隧道达29 座。
连拱隧道在一些特殊地形条件下,是一种很有效的结构型式,对节省总体工程投资有着重要的意义。但从全国各地已建连拱隧道的情况看,确实存在工期较长、工序较多、造价较高及工程质量不够理想等问题。另一个重要的因素就是对连拱隧道的力学性质没有进行深入的研究。鉴于双跨连拱隧道结构的特殊性,在设计时必须对隧道初期(施工)支护参数、二次衬砌施作时机和参数、支护荷载的计算理论和方法及监控量测等同时进行全面深入研究。
1 双连拱隧道有限元计算模型的建立
有限元是一种离散化的数值解法[1][2] ,长期以来,地下结构的计算仅仅是针对支护结构的,而在支护结构计算中一直采取“ 荷载2结构”。随着新奥法的引入和岩体力学的发展,隧道围岩不再被单单看着荷载, 也被看成隧道支护系统的一部分,围岩和结构之间的相互作用使得计算复杂很多。
本文对广惠高速公路小金口隧道进行二维分析, 主要针对隧道围岩和隧道支护结构, 围岩采用PLANE42 单元进行网格离散,一次衬砌采用BEAM3 单元进行网格离散。数学分析的模型如下:
111 两种施工方法的数值模拟
对隧道开挖后的应力场和位移场运用ANSYS 进行数值模拟,通过三导坑开挖法和上下台阶开挖法来进行分析,比较两种开挖方法的优劣,分析它们对岩层的扰动情况。
112 计算参数
平面数值模拟计算所采用的计算参数按表1 选取。
表1 有限元分析计算参数
113 计算采用的计算准则
计算采用弹塑性平面应变模型[3][4] 。岩土材料的非线性按DP 材料处理,在ANSYS 程序中,DP 材料选项使用Druck2Prager (DP) 屈服准则,此屈服准则对Mohr2Coulomb 准则给予近似,以此来修正Von Mises 屈服准则。另外,作为岩体的两个重要的参数粘聚力
C 和内摩擦角φ都能通过材料数据表输入。
114 边界条件
边界条件均采用位移边界条件,上边界去至地面, 为自由面,两侧及底边均受法向约束,在底边中点有一固定约束。
115 计算内容
分别计算两种开挖方法引起的围岩扰动后的应力场和位移场。
2 双连拱隧道施工方法的动态数值模拟
目前,双连拱隧道的开挖顺序均采用中导坑部分超前的施工方法,中墙施筑基本完成后,左、右主洞开挖施工。本文针对研究区域的Ⅱ 类围岩背景下的双连拱隧道提出了两种新的开挖方法,即:三导坑开挖法和主洞上下台阶法。211 三导坑法开挖支护的动态数值模拟
以这种施工方法开挖的主要施工步骤如下(图1): (a)中导坑开挖及支护; (b)施筑中隔墙以及右侧壁导坑的开挖及支护; (c) 左侧壁导坑的开挖及支护; (d)右主洞的开挖及支护; (e)左主洞的开挖及支护。其模拟施工步骤划分的单元网格图1 所示。
a1 中导坑开挖及支护 b1 施筑中隔墙及右侧壁导坑开挖支护
c1 左侧壁导坑开挖及支护 d1 右主洞开挖及支护 e1 左主洞开挖及支护
图1 三导坑法开挖与支护的施工工序单元网格的划分序列图
21111 应力场分析
按照施工步骤,一步一步地进行计算分析,得出开挖后的整个岩体扰动后的应力图(图2 ,a) 。由于岩体破碎, 且埋深较小,计算荷载主要是岩体的自重。应力场的分析也主要考虑竖向应力。着重对两个拱腰、拱顶和拱脚进行分析。
a1 围岩应力场
b1 围岩位移场
图2 三导坑法开挖及支护完成后围岩应力场和位移场分布
通过有限元分析模拟,从以上的数值分析中(图2 ,a) ,可以看出,双连拱隧道开挖后的应力场分布与两个单洞隧道是不同的。最大应力场主要分布于三个部位:中墙上部及左、右主洞外侧的拱腰部位。值得注意的地方是,中墙顶附近区域,先开挖的部分受到后开挖部分的影响比较大。
21112 位移场分析
同应力场的分析一样, 位移场的分析也主要考虑开挖后围岩体竖向位移的大小。着重对拱腰和拱顶进行分析。研究它们在各个施工步骤中位移的增量。图3 , b 中的位移场在各施工步骤中的位移场的累积。
通过有限元数值模拟分析, 认为: 洞周位移最大值发生在左、右洞拱顶位置, 位移值分别为141470 mm 和141447 mm , 其中先开挖的右洞拱顶下沉位移又比左洞拱顶下沉位移略微大一点。从各个点来看, 随着洞室的开挖, 位移值都在增长。先开挖的侧壁导坑位移增长缓慢, 主洞的开挖对它的影响也不大, 这和它先开挖后, 应力已经释放, 变形基本稳定有很大关系。212 主洞上下台阶开挖法开挖支护的动态数值模拟
以这种施工方法开挖的主要施工步骤如下(图3) :(a) 中导坑开挖及支护; (b) 施筑中隔墙及支护; 右主洞上台阶开挖及支护; (c) 右主洞下台阶开挖及支护; (d) 左主洞上台阶开挖及支护; (e) 左主洞下台阶开挖及支护。其模拟施工步骤的单元网格划分如图3 所示。
a1 中导坑开挖及支护 b1 浇筑中隔墙单元网格划分 c1 右主洞上台阶开挖及支护
d1 右主洞下台阶开挖及支护 e1 左主洞上台阶开挖及支护 f1 左主洞下台阶开挖及支护
图3 上下台阶法开挖与支护的施工工序单元网格的划分序列图
21211 应力场分析
对上下台阶法开挖隧道引起的地应力重分布的分析方法和侧导坑开挖法的分析方法一样,先对整个计算区域进行总体描述,再对关键位置进行量值分析。图4 隧道在连续的施工工序完成后应力场的变化。
a1 围岩应力场
b1 围岩位移
图5 上下台阶法开挖及支护完成后围岩应力场和位移场分布
通过有限元分析,认为:对于中隔墙,则其应力变化很大,承受着很大的来自围岩体变形产生的压应力, 其应力值在110～414 MPa 之间。接下来的右主洞下台阶开挖与上台阶相比,则应力分布几乎没有改变。只在原来右边拱脚应力集中位置下移到新的拱脚位置。左主洞上台阶的开挖进一步改变了岩体应力的分布,整个分析区域的应力分布呈现出关于中隔墙中心线对称的分布形态,最大压应力值也比上一工序大。上下台阶法开挖施工法中,对围岩体应力场的变化起到较大作用的是右主洞和左主洞上台阶的开挖,下台阶的开挖不会造成应力场大的变化。
在有限元分析中发现,隧道左、右洞靠近中隔墙的两个拱腰处应力值比其它地方的应力值大,随着施工工序的变化也大。对于右洞靠近中隔墙的左拱腰右主洞一开挖,应力值立即增加到01642 MPa , 是没有形成洞室的原始地应力的1169 倍。接下来开挖右主洞下台阶时,应力值却只增长了01057 MPa , 仅仅增长了8188 % , 受左主洞上台阶开挖的影响,应力值再次增加01312 MPa , 达到了11011 MPa , 是初始地应力的2165 倍,从而在此处形成应力集中。相似的应力变化也存在于左洞靠近中隔墙的拱腰处。对其它点,则应力的变化比较平缓,没有出现应力急剧增加的情况。这说明对双连拱隧道,中隔墙墙顶的区域内是受力最不利的地方,在设计和施工时应该重点考虑。
21212 位移场分析
从图4 ,b 中可以看出,中导坑的开挖对隧道周围围岩位移的影响小。位移等值线几乎与中导坑没有开挖之前一样呈水平状态。右主洞上台阶开挖后,位移场出现很大的变化,在隧道拱顶附近的位置出现较大的位移量,随着与隧道中心的距离逐渐增大,位移等值线又趋于水平。右主洞下台阶的开挖没有引起分析区域的位移场分布形态的改变,最大位移值变化很小。在左主洞上台阶开挖时,整个分析区域的位移场再一次剧烈改变,在左主洞拱顶附近的位置也同样出现很大的位移,与右主洞的形状一致,整个位移场的变化形态关于中隔墙中心线对称分布。在中隔墙墙顶上方区域,由于有中隔墙支撑,其位移变化量比起拱顶区域要小。
3 双连拱隧道二次衬砌内力模型的建立
计算结构内力,采用ANSYS 系统电算。采用荷载-结构模式分析隧道结构,结构物模拟采用梁单元模筑混凝土二次衬砌。将隧道结构离散(模筑二次衬砌) 为82 个梁单元,梁单元之间用节点连接,将荷载转化为均布荷载作用到每个单元上,在中墙和边墙底部加一个固定支座,限制结构的位移,围岩与结构的作用采用弹簧模拟,弹簧设置在节点上。由于二次衬砌与围岩之间隔着防水层和一次支护,衬砌和围岩之间没有粘结力,两者之间只能传递法向力,忽略衬砌和围岩接触面的摩擦力,故弹簧设置为径向弹簧。用于采用面单元153 , 故当弹簧受力为负即弹簧受拉时,不需要去掉弹簧重新计算并且无需将面荷载转化为节点荷载。图5 是本文建立的II 类围岩双连拱隧道支护结构的内力模型。
图5 II 类围岩双连拱隧道支护结构体系的内力模型
4 两种施工方法的比较
通过上述分析,可以得出以下认识:
1. (1) 中导坑的开挖就是一般的小洞径隧道开挖, 它引起的围岩位移和应力的变化与单洞隧道的情况一致。
(2) 中隔墙由于是在中导坑稳定过后才浇注的, 故它在下一步施工工序进行之前主要承受的是其自身的重量。本论文两种施工方法这两步工序都完全一样,故它们引起的围岩体位移、应力的变化也完全一样。
(3) 三导坑施工法和上下台阶法引起的拱顶下沉位移量稳定后的最大值分别为43114 mm 和44170 mm , 相差仅为1156 mm 。但都没有超过《公路隧道施工规范》对埋深< 50 m 的Ⅱ 类围岩周边允许相对位移值。
(4) 中隔墙承受的压力变化要复杂一些。两种施工方法在钢拱架安装到中隔墙一侧时,中隔墙均出现了偏压,其最终的压应力值分别为2194 MPa 和2188MPa , 上下台阶法施工时压应力稍大一些。
总之, 这两种不同的施工方法对围岩的扰动和初期支护承受的荷载、从施工力学角度来以及施工工序等方面考虑, 上下台阶法优于三导坑法。主要表现在:
1. (1) 上下台阶法施工的工序少,工作面大。台阶法施工少了挖两个侧壁导坑和侧壁导坑的临时支护两个工序,能够大大节省时间。而且,上下台阶法施工的工作面要比侧壁导坑法施工的工作面要大,更便于施工,也有助于改善隧道内的通风。
(2) 上下台阶法,由于减少了两个工序,可以节约大量用于临时支护的钢材和水泥,能够降低人工费用。所以,上下台阶法的施工费用更低一些。故上下台阶法施工要优于三导坑施工法。
5 结论
本文通过对小金口双连拱隧道进行有限元分析计算,其计算的结果用于小金口连拱隧道的施工过程中取得了较好的工程效果和经济价值,基本掌握了在不同的施工阶段连拱隧道结构的受力状态和力学行为。
1.(1) 通过有限元理论分析,运用ANSYS 中单元的杀死与激活技术,对Ⅱ 类围岩中的双连拱隧道三导坑开挖法和主洞上下台阶法的开挖施工过程进行了动态数值模拟。掌握了主洞上下台阶法和三导坑法在不同施工工序的受力状态和力学行为,有利于隧道施工的安全可靠经济
。 (2) 在Ⅱ 类围岩中,三导坑法和主洞上下台阶法两种施工方法都进行了有限元分析。主洞上下台阶法较优于三导坑开挖的方法。
(3) 对双连拱隧道施工所采取的两种施工方法进行了应力场和位移场的模拟,建立了双连拱隧道结构的应力场模型及位移场模型,对连拱隧道正确的设计与施工具有重大的意义。
(4) 初步建立了双连拱隧道结构支护体系的内力模型(轴力和弯矩),充分理解和阐述了构件的工作状态。
(5) 根据式(11)计算m ,m = 257 271 52415 吨= 2152 126 094 ×1010 N ;
(6) 根据式(12)计算P,P=31116 854 786 ×1010 N ;
(7) 根据式(14)计算σ,σ= 1 038 951 595 Pa = 1 038195 MPa ;
312 隧道区段拱顶压力PD 及应力σD 的计算
(1) 根据式(15)计算m2 ;
(2) 根据式(19)计算PD,PD = 116 20311 102 t = 1 138 790 480 N ;
(3) 拱顶总面积SD,SD = ( EO3 X 弧长) ×W= 191305 ×5 = 961525 m2;
(4) 根据式(20)计算σD,σD = 11 797 881117 Pa = 111798 MPa ;
4 讨论
本文提出的新的公路隧道围岩压力与应力计算方法有利于实现计算机编程计算, 当将隧道工程设计图、地形图、地质图输入计算机后, 计算机可以自动计算出隧道任一断面上的洞壁侧压力与应力及拱顶压力与应力, 从而为隧道工程设计提供较为准确的基础数据。
本文的结论是建立在地球物理学和地球重力场理论基础上的, 具有一定的科学性。从实际工程应用效果看, 本文的计算结果与实测结果吻合程度较高, 其计算结果的准确性优于目前在用的其它计算方法, 具有一定的可靠性与先进性。当然, 限于笔者水平, 文中难免存在这样或那样的缺陷与不足, 希望大家在应用过程中不断使之更趋合理、更趋完善。
原作者：赵玉光,张焕新,林志远,李晓洪,杨峥
