不同股权结构下所有者对经营者监督的博弈分析
王 灏 （北京市基础设施投资公司，北京 100086）
摘 要：公司治理结构的有效运转，需要在所有权和经营权分离的条件下所有者对经营者实现有效的激励和约束，从而达到各方利益的均衡。本文在股权集中与股权分散两种情况下就所有者对经营者的监督进行博弈分析，进一步指出：在股权集中的情况下，所有者越是加强监管，经营者就越有可能以股东权益最大化为目标；在股权分散的情况下，需要修改经营者的激励政策，将经营者的奖金收入和股票价格挂钩，使得经营者确实感受到来自市场的压力。
关键字：股权；监督；博弈；
公司治理结构（Corporate Governance），是指一组规范所有者（股东）、经营者（董事会成员、经理班子）、利益相关者（职工、社区、供应商等）关系的制度安排。现代公司的基本特征就是所有权和经营权的分离。当所有者亲自经营时，他会为了自己的利益尽心尽力，而经营者作为代理人进行经营时，由于其能力不足或失职造成的损失主要由所有者来承担，经营者就有可能牺牲所有者的利益，追求自己效用的最大化，这就是"代理问题"。要减少代理问题，需要设置一个恰当机制，以激励和约束经营者，使其为所有者的利益而行动。这一机制就是公司治理结构。
公司治理结构的正确设计和有效运转，在很大程度上直接影响到公司绩效。在现代公司中，公司治理结构的核心环节是所有者对经营者进行监督，因此本文就不同股权结构下所有者对经营者的监督展开了博弈分析。
一、股权结构和公司治理结构
股权结构与公司治理结构有着十分密切的关系。在股权集中的公司，大股东有积极性参与公司治理，并通过选派董事、从事代理权竞争、提议召开股东大会以及起诉违背股东利益的经营者等发挥着重要的作用。在股权分散的公司，由于存在"搭便车"现象，小股东参与股东大会、进行代理权竞争的积极性很小，也无力从事这些活动，使得这些公司容易形成内部人控制，此时小股东主要利用"退出机制"来约束经营者。当企业经营不善时，小股东就会抛售该公司的股票，引起股票价格下降，当股票价格下降到一定程度时，就会有人以高于市场的价格收购，在达到一定的持股比例后改组董事会，任命新的经营者。这样，成功的接管可以替换不称职或不忠于股东利益的经营者，使企业重新回到正常的轨道。当然，不成功的接管也有作用，因为公司成为被接管的目标，犹如向在位经营者"踢了一脚"，促使其发现并改正经营中的失误。
一般来说，在股权集中的情况下，大股东有较大的利益刺激去监督经营者的行为，也就是说大股东有充分的监督动机，因为他们从监督行为中所获得利益远远高于为此付出的成本。这决定了所有者主要运用直接约束机制，如行使选举权和表决权等"用手投票"来实行对经营者行为的约束和控制。在股权分散的情况下，小股东在资本市场的活动就会相对活跃，即小股东会"用脚投票"来代替"用手投票"。
二、博弈模型
（一）股权集中的情况
假设：
（1）股东选择代理人（经营者）经营而不是自己经营。根据委托代理理论，所有者的监督成本要小于其自己经营的成本，所有者才会采取委托代理方式。
（2）所有者的收益＝每股收益额×总股数。当经营者以股东利益最大化为行为目标时，每股收益额就高。
（3）经营者的报酬＝工资+奖金，不存在股权激励。工资数是固定的；奖金是基于当年的经营业绩（只以股票价格为衡量标准）。
（4）一般来说，当经营者以股东权益最大为目标时，股票价格高；当经营者以自身利益最大化为目标时，股票价格低。但是，在股权集中的情况下，股票价格变化并不大，因为股东较少采用"用脚投票"的方式来监督经营者。
（5）经营者为自己谋取私利时，如果股东监督，处罚是很严厉的，有时甚至是改选董事会或经理班子，这时经营者的损失是很大的。
所有者和经营者的收益矩阵
其中，W：经营者固定工资（常数）；P：股票价格（P1经营者以股东权益最大化为目标时的股票价格，P2经营者以自身利益最大化为目标时的股票价格，P1>P2）；F(P)：经营者所得奖金（ ）；N：总股数；C：所有者监督经营者所需的成本（常数）；U：经营者利用职权谋取的私利，这种收益实际上是所有者的损失，也称为代理成本；Φ：经营者在追求自身利益最大化时受到股东的处罚；d：每股收益额（d1经营者以股东权益最大化为目标时的每股收益，d2经营者以自身利益最大化为目标时的每股收益，d1>d2）。
根据博弈论，在这个博弈中，不存在纯策略的纳什均衡，分析如下：
（1）当经营者选择以自身利益最大化为目标时，所有者选择监督。根据假设（1），监督成本要小于代理成本即C＜U，所以
（２）当所有者监督时，经营者选择以股东利益最大为目标。根据假设（5），Φ值大，惩罚要大于谋私所得，所以
（3）当经营者以股东权益最大化为目标时，所有者选择不监督。因为
（４）当所有者不监督时，经营者选择以自身利益最大为目标。因为
如此循环，没有一个组合构成纯策略的纳什均衡。但是，考虑所有者、经营者随机选择不同策略的概率分布，则该博弈存在一个混合策略的纳什均衡。
如果设：
ρ：所有者监督概率
1-ρ：所有者不监督概率
λ：经营者以股东权益最大化为目标概率
1-λ：经营者以自身利益最大化为目标概率
给定ρ ：
混合策略博弈中，双方决策的一个原则是他们选择每种策略的概率一定恰好使得对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性倾向某一策略而在博弈中占上风。所以，所有者选择监督的概率一定要使得经营者选择以股东权益最大化为目标和以自身利益最大化为目标的期望收益相等。
由①＝②得：
同样的，经营者选择以股东权益最大化为目标的概率一定要使得所有者选择监督的期望收益与选择不监督的期望收益相等。
由③＝④得：
因此，该博弈的混合策略的纳什均衡是所有者以ρ+ 的概率选择监督，经营者以λ+ 的概率选择股东权益最大化为目标，也即：
当ρ＞ρ+ 时，经营者选择以股东权益最大化为目标；
当ρ＜ρ+时，经营者选择以自身利益最大化为目标；
当ρ＝ρ+时，经营者随机选择。
当λ＞λ+时，所有者选择不监督；
当λ＜λ+时，所有者选择监督；
当λ＝λ+ 时，所有者随机选择。
（二）股权分散的情况
假设：
（1）股东收益＝红利+股东出售股票所得。根据公式：股利报酬率＝每股股利／每股价格，上述公式可写为：股东收益＝股利报酬率×每股价格×股东未抛出股数+股东抛出股数×每股价格；
再假设一个股东抛出比例a，则股东抛出股数＝a×总股数。那么公式又可写为：股东收益＝股利报酬率×每股价格×（1－a）×总股数+a×总股数×每股价格。（这里每股价格采用最高价与最低价的中间值）。
（2）经营者的报酬＝工资+奖金，不存在股权激励。工资数是固定的；资金是基于当年的经营业绩（只以股票价格为衡量标准）。
（3）经营者以股东权益最大为目标时，股东如果"用脚投票"抛出股数是很少的；经营者以自身利益最大为目标时，股东如果"用脚投票"抛出股数是大量的。
所有者和经营者的收益矩阵
其中，P：股票价格（Pl股东不"用脚投票"时的股价；P2少量股东"用脚投票"时的股价；P3大多数股东"用脚投票"时的股价。根据假设（3），P1＞P2＞P3）；a1少数股东"用脚投票"时抛出比例；a2多数股东"用脚投票"时的抛出比例；根据假设（3），a1＜a2 。r：股利报酬率。
在这个博弈中，不存在纯策略的纳什均衡，分析如下：
（1）当经营者选择以自身利益最大为目标时，所有者选择"用脚投票"。因为根据假设（3），a2的值很大，其值接近于１；又根据实际经验，r的值通常很小，为百分之几。所以，
（2）当所有者"用脚投票"时，经营者选择以股东权益最大化为目标。因为大量股东抛出股票，股票价格大跌，公司甚至有可能被收购，董事会或经理班子被重新任命，所以
（3）当经营者以股东权益最大化为目标时，所有者选择不"用脚投票"。根据假设（3），a2的值很小，其值接近于0。所以，
（4）当所有者"不用脚投票"时，经营者选择以自身利益最大为目标，因为 。
如果考虑所有者、经营者随机选择不同策略的概率分布，则该博弈存在一个混合策略的纳什均衡。
如果设：
γ：所有者"用脚投票"概率
１-γ：所有者不"用脚投票"概率
δ：经营者以股东权益最大化为目标概率
１-δ：经营者以自身利益最大化为目标概率
给定γ：
在混和策略博弈中，所有者选择"用脚投票"的概率一定要使经营者以股东权益最大化为目标和以自身利益最大化为目标的期望收益相等。
由⑤=⑥得：
经营者选择以股东权益最大化为目标的概率一定要使所有者选择"用脚投票"与选择不"用脚投票"的期望收益相等。
由⑦＝⑧得：
因此，该博弈的混合策略的纳什均衡是，所有者以 γ+的概率选择"用脚投票"，经营者以δ+ 的概率选择以股东权以最大化为目标，即：
当γ＞γ+ 时，经营者选择以股东权益最大化为目标；
当γ＜γ+ 时，经营者选择以自身收益最大化为目标；
当γ＝γ+ 时，经营者随机选择。
当δ＞δ+ 时，所有者选择不"用脚投票"；
当δ＜δ +时，所有者选择"用脚投票"；
当δ＞δ+ 时，所有者随机选择。
三、主要结论
公司治理结构的有效运转，需要在所有权和经营权分离的条件下所有者对经营者实现有效的激励和约束，从而达到各方利益的均衡。本文在股权集中与股权分散两种情况下就所有者对经营者的监督进行博弈分析，得出了两种情况下的纳什均衡。
在股权集中的情况下，经营者选择以股东权益最大化为目标主要取决于 ρ＞ρ+ ，而ρ是所有者监督概率。这说明，所有者越是加强监管，经营者就越有可能以股东权益最大化为目标。
在股权分散的情况下，经营者选择以股东权益最大化为目标主要取决于 γ＞γ+，而γ是所有者"用脚投票"概率。这说明，所有者越是"用脚投票"表达对经营者的不满，经营者就越有可能以股东权益最大化为目标。在我国现实生活中，经营者奖金收入并不以股票价格作为计算依据，因此 是不确定的，经营者就有可能我行我素，不以股东权益最大化为目标。这时候就需要修改经营者的激励政策，将经营者的奖金收入和股票价格挂钩，使得经营者确实感受到来自市场的压力。
本文运用博弈论，分析了所有者是否监督和经营者是否以股东利益最大化为目标的数量条件，有利于深入理解所有者和经营者进行各自行为选择的影响因素。但是，由于假设条件的限制，特别是我国经营者收入和股票价格没有必然联系，所得的结论就带有片面性，不能很好地解释我国的相关问题。当然，这给我们一个启示，就是要想所有者有效地监督经营者，必须解决我国"股权分置"问题，实现股票的全流通，让股票价格反映公司价值，让经营者确实感受市场压力，更好地为所有者服务。
参考文献：
[1] Gibbon, Robert. A Primer in Game Theory. London: Harvester Wheatsheaf.
[2] 刘灿：《现代公司制的产权关系和治理结构研究》，西南财经大学出版社1996年版。
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[5] 史先诚，王佩艳：《相对业绩比较与经理激励》，《外国经济与管理》2000年第11期。
[6] 戴志敏，刘华：《公司治理结构的博弈分析》，《东南学术》2001年5期。
