地铁隧道纵向沉降和结构性能研究
【提 要】：地铁隧道发生的过量不均匀纵向沉降对隧道结构内力、变形、接头防水、以及隧道正常运营的影响已不容忽视。因此研究地铁盾构隧道的纵向结构性能和变形性态，是非常必要而且迫切的。本文分析了地铁隧道纵向沉降的影响因素和作用机理；改进了隧道等效连续化的计算方法，对地铁盾构隧道纵向结构性能进行了讨论。
【关键词】：地铁隧道纵向沉降等效连续化
Abstract: The influence on normal operation of Metro by inner force, deformation and joints waterproofing caused by the longitudinal uneven over settlement of metro tunnel has been attached more importance. The researching of the longitudinal structure and deformation characteristic of tunnel is emergent. The causes of longitudinal settlement of tunnel and its acting mechanism are suggested. The equivalent continuous model is upgraded. Combined with real projects and data, the longitudinal deformation and structure characteristic of shield driven tunnel are discussed.
Keywords: metro tunnel, longitudinal settlement, equivalent continuous model.
1 引言
随着我国城市化程度迅速提高，国内许多大城市都竞相发展以地铁为主干线的快速轨道运输系统（RTS）。北京、上海、广州、南京、深圳等地相继开展大规模的地铁建设。随着盾构施工技术和施工工艺的发展成熟，盾构施工法以其对城市地面环境影响小的特点，成为城市环境下地铁隧道的主要施工方法。由此也发现，在饱和、灵敏度高的软土地区，盾构隧道经常发生较大的不均匀纵向沉降，其对隧道纵横向的内力、变形、接头防水、及隧道正常运营的影响已不容忽视。因此研究盾构隧道的纵向结构性能和变形性能，分析隧道纵向沉降的影响因素，是非常必要而且迫切的［1］［2］。
国际隧道协会（ITA）在2000年盾构法隧道设计指导中提出在必要时将隧道纵向沉降的影响列入荷载种类的其他荷载项予以考虑［3］。上海市地基基础设计规范对盾构隧道设计的规定中也提出必要时尤其在隧道下卧土层土性变化处应考虑隧道纵向不均匀沉降对隧道内力的影响［4］。这表明隧道纵向沉降尤其是不均匀沉降对隧道的影响已经引起国内外工程界的重视，但以上二者都没有明确提出具体应该如何考虑隧道纵向沉降的影响和隧道的纵向结构性能，需要进行进一步的深入研究。
2 隧道纵向沉降影响因素分析
2.1 施工期间的影响
施工期间隧道沉降主要是由于盾构推进时对周围土体的扰动，以及注浆等施工活动引起的；主要包括以下几个方面的因素：①开挖面底下的土体扰动；②盾尾后压浆不及时不充分；③盾构在曲线推进或纠偏推进中造成超挖；④盾壳对周围土体的摩擦和剪切造成隧道周围土层的扰动；⑤盾构挤压推进对土体的扰动。
隧道衬砌环入土后的沉降发展过程，按其发生的时间先后和原因可大体分为三个阶段［5］：①初始沉降；②下卧土层超孔隙水压力消散而引起的固结沉降；③下卧土层骨架长期压缩变形的次固结沉降。隧道通常要在盾构推进完毕后半年至一年后开始使用。因此，一般在施工阶段已大体完成了初始沉降和固结沉降，而在长期使用阶段则缓慢地进行次固结沉降。经过长期的发展，现在的盾构施工技术和施工工艺都已比较成熟。采用的泥水平衡和土压平衡盾构等先进的施工设备及同步注浆，减小了对隧道周围土体的扰动。除在隧道与车站的连接段外，如果隧道下卧土层均一，则在盾构施工期间隧道的沉降比较一致，则隧道纵向不均匀沉降较小。
2.2 隧道在长期营运中的纵向沉降影响因素
在长期营运中隧道的纵向不均匀沉降主要有以下六个因素所致［5］：①隧道下卧土层固结特性不同；②隧道临近建筑施工活动的影响；③隧道上方增加地面荷载；④隧道所处地层的水位变化；⑤区间隧道下卧土层水土流失造成破坏性纵向变形；⑥隧道与工作井、车站连接处差异沉降。
处于饱和软弱土层中的隧道在长期营运中，一般都会持续增大纵向沉降，很可能会占到总沉降量的主要部分。例如上海地铁1号线于1995年建成投入营运，长期的沉降监测发现，隧道在长期运营中的沉降及不均匀沉降相当大，许多隧道段的沉降和不均匀沉降一直在发展，而且没有收敛的趋势。图1为1995~1999年上海地铁1号线累计沉降曲线图［6］，可以看出，1995年到1999年间，人民广场站—新闸路站之间的区间隧道最大累计沉降量超过145mm；黄陂路站-人民广场站之间的区间隧道在1995~1999年间差异沉降量近90mm。长期下去，必然会对隧道的结构安全、接头防水造成威胁，而且过大的不均匀沉降也会影响轨道的平整度，影响正常营运。因此，必须重视隧道的纵向沉降在长期营运中的发展情况，并从设计、施工、工程防治、周围环境的影响等综合方面予以控制。
2.3 下卧土层的分布不均匀性
下卧土层的不均匀性是隧道产生纵向不均匀变形的基本原因。实际工程中，沿隧道纵向分布的各土层性质不同而且分层情况、土层过渡情况、隧道埋深也随时在变化。由于土性不同而决定的土层的扰动、回弹量、固结和次固结沉降量、沉降速率、沉降达到稳定时间等都有不同程度的差别，导致隧道发生不均匀沉降。一般情况下，隧道下卧土层类别变化处正是隧道发生较大不均匀沉降的地方。上海打浦路越江隧道在长期使用的16年中，下卧土层为接近砂性土的隧道段，沉降增量只有40~50mm；而下卧土层为松软的淤泥质粉质粘土的隧道段，其沉降增量大于100mm；两者相差接近一倍［5］（图2）。
2.4 隧道上方地表加卸载
处于软弱地层中的隧道，上方地面加载将导致隧道产生不均匀沉降。特别是当加载面积较大、压缩土层较厚时，在附加应力的作用下，隧道沉降和不均匀沉降继续增加。由于隧道下部土体的反力总小于未修建隧道前此处土的自重应力，隧道下卧土层压缩模量比修建隧道以前有所降低，而且受施工扰动的隧道下卧土层的长期次固结在地面加载时依然在继续。因此，当隧道上方要进行大面积加载时，一定要考虑加载对隧道纵向沉降的影响，以免纵向不均匀沉降过大威胁隧道的安全和地铁的正常营运。
2.5 隧道临近的建筑施工载荷
2.5.1 地铁临近的建筑载荷
地铁隧道一般都要穿越城市闹市区，市中心建筑密度大，高楼林立。这样大面积的建筑物尤其是高层建筑沿地铁隧道沿线排列，其建筑载荷产生的附加应力对地层沉降的影响是相当大的。而且地铁隧道下部土层的性质和压缩土层的厚度也在变化，不同性质、厚度的土层对附加应力的固结作用的反应有很大的差异，从而导致隧道产生纵向不均匀沉降。
2.5.2 地铁临近基坑开挖
高层建筑地下室一般采取深基坑开挖施工方法。深基坑开挖过程实际上是一卸载的过程，地铁隧道临近的深基坑开挖对隧道的影响主要是两个方面：①由于基坑开挖引起围护的侧向位移和坑内隆起使得坑外地层沉降，导致隧道也随之沉降。②基坑开挖引起围护向基坑内的侧向水平位移，导致隧道发生挠曲变形。临近基坑的隧道段和远离基坑的隧道段间将产生明显的纵向不均匀沉降。
2.5.3 隧道近距离穿越
城市地下空间的有限和立体化综合开发、以及城市轨道交通网换乘的需要，使得不同隧道形成空间近距离交叉穿越的现象越来越多。后建隧道对周围土体的扰动，会在隧道横向的地层中形成一个近似正态分布的沉降槽，导致已建隧道产生纵向的不均匀沉降。
从图1中也可以看到，地铁隧道沉降量比较大的地方，也是地铁沿线原有高层建筑密集和高层建筑施工非常频繁的地区。因此必须严格控制隧道临近范围内的各种施工活动，做好隧道的监测工作，保护隧道的安全和正常营运。为此，上海地铁保护技术标准规定：周边环境加卸载引起地铁隧道总位移不得超过20mm，引起隧道变形曲线的曲率半径应大于15 000m。
2.6 地铁列车振动
地铁隧道在正常营运期间，要受到地铁列车振动荷载的长期循环作用。研究表明，列车振动荷载引起的结构振动位移很小，引起的弯距、轴力、剪力都不超过水土压力引起相应值的10%［7］。但在列车振动荷载长期循环持续的作用下，必须注意隧道下卧的饱和砂土层液化的可能性以及饱和粘土震陷的可能性。
2.7 地震
由于隧道存在结构与土共同作用的关系，地震的作用机理及结构反应极其复杂，所出现的后果也比较严重。1995年日本阪神地震就发现地下车站结构遭到了严重破坏，区间隧道发生纵向水平裂缝［8］。而对处于软土地层的隧道来说，则应该特别重视饱和粉土与粉细砂土在地震中的液化问题。
2.8 城市地层沉降的综合影响
我国的大多数大中城市的地面沉降问题都非常严重。监测资料显示，上海中心城区在1990年至1998年间的平均累计地面沉降量为135mm，年均15mm，局部地区更大。地层构造使得城市的地层沉降会产生沉降漏斗区。当隧道穿越沉降漏斗区时，位于漏斗区内的那段隧道的沉降明显比漏斗区外隧道的沉降大；长期积累下去，就会产生严重的纵向不均匀变形。上海人民广场地区就是沉降漏斗区，从图1可以看出位于这些区域的隧道沉降比临近的隧道沉降要大许多。
3 隧道纵向结构计算模型的研究现状
对由预制钢筋混凝土管片组成的盾构隧道来说，隧道结构是由管片在环向和纵向通过螺栓连接而成的非连续体。隧道刚度在横向管片与管片之间接头处以及纵向环与环之间接头处的削弱程度很难确定。隧道与周围土体存在复杂的共同作用，隧道埋深、沿隧道纵向的荷载也随时在变化。最主要的是沿隧道纵向土层性质不是均一的。因此隧道纵向的结构性态、内力分布和变形特性非常复杂。
软土隧道纵向结构计算模型和计算方法的研究方法主要有两类。一类是以有限元方法为基础的数值解，另一类是理论分析方法。有限单元法理论上能够考虑结构体计算的各种参数和影响因素，并有多种常用的软件程序。但有限单元法计算量大，而且隧道纵向沉降的影响因素极其复杂，难以模拟，需要确定的参数很多，边界条件和初始条件很难确定，得出的结果与实际值有较大的差异，而且使普通工程技术人员很难应用［9］。
理论分析方法概念清晰、便于应用。不过在建立计算模型时需要针对对象的情况和特点进行一定的简化模拟，这样就有一定的不确定性，即简化后的模型是否能体现结构的特性，是否适应具体的工程情况。隧道纵向结构的理论解析分析方法模型主要目前有以下两种：
第一种是以小泉淳、村上博智等为代表：用梁单元模拟衬砌环、以弹簧的轴向、剪切和转动效应模拟接头和螺栓，再以弹簧模拟土体与隧道之间的相互作用，建立三次方模型［10］（图3）。这种方法理论上较准确，各个管片、接头的参数都可以调整。但是盾构隧道由上万的管片和螺栓组成，造成计算单元数目非常庞大，而且弹簧的轴向、剪切和转动效应系数的取值都需要通过试验确定，实际应用较少。
第二种是以日本志波由纪夫为代表的等效连续化模型［11］。等效连续化模型认为隧道在横向为一均质圆环，在纵向以刚度等效的方法把有接头的隧道等效为连续均质圆筒，得到均质圆筒的刚度以后，隧道就可以简化为具有等效刚度的均匀连续梁，再以弹性地基梁为基础，通过修正弹性地基梁的计算参数进行计算（图4）。这种方法缺点是认为隧道是弹性地基上的直梁。但这种方法概念明确，计算相对简单，也较符合隧道与土共同作用的实际情况。通过改变计算参数能够适合各种地质条件及工况，可以直接给出管片和螺栓应力，容易为广大工程技术人员掌握，是研究隧道纵向结构性能的较好方法。
4 隧道纵向结构等效连续化分析
等效连续化模型用与隧道纵向变形特性相似的梁单元来模拟隧道结构，不考虑管片环在圆周方向的不均匀性；并考虑因接头的存在对弯曲刚度的折减；将环间螺栓考虑为弹簧，受拉时按一定弹簧系数变形，受压时不变形。图5是隧道在纵向荷载作用下的变形示意图。在轴向压力下，管片被压缩;在拉力作用下，管片被拉伸的同时管片间的环向接头也发生拉伸，在弯矩作用下，以中性轴为界压缩侧管片受压，拉伸侧管片、管片环接头一起受拉，隧道在轴线上产生一定弯曲曲率。Kj1，Kj2为螺栓的弹性和塑性刚度，Kj1=nEA/L，Kj2=aKj1，a为螺栓的弹性、塑性刚度比。P0为螺栓的预应力，Py为螺栓的弹性极限拉力，δ为单元变形量。n为螺栓数量，L为螺栓长度。
4.1 隧道等效抗弯刚度
取两节管片环中心线之间的ls段作为一个计算单元，单元的应力应变状态如图6。当单元受到弯矩M作用时，环向接头相邻管片环的两个平面之间产生相对转角θ，θ/ls相当于梁弯曲的曲率。为求出弯矩和转角的关系，对隧道作以下假设：
（1） 横截面上的每一处的变形与离中性轴的距离成正比；中性轴的位置与管片环截面的应力分布沿隧道纵向不变；
（2） 在弯矩的作用下，管片环单元的接头处以中性轴为界，受压侧的压力由管片单独承担，由螺栓单独承担受拉侧的拉力。
（3） 为方便计算，设螺栓在环向是连续分布的，并用弹簧模拟。
隧道弹性极限弯矩可以由隧道与等效梁在离中性轴距离最大处的变形协调条件得出。当隧道离中性轴距离最远的螺栓开始达到屈服时，那么等效梁的ls段也开始进入屈服状态，此时等效梁的弯矩就是隧道弹性极限弯矩。
隧道在离中性轴距离最大处的变形是离中性轴距离最远螺栓发生的变形，它应该等于等效梁离中性轴距离最远的变形，即
式中Ec,Ic,ls——衬砌环截面模量、惯性矩、管片环宽度；
r,D,t——盾构隧道的平均半径、直径、管片厚度；
Kri——接头螺栓的平均线刚度，Kri =Kji/(2πr)；
x——中性轴的位置。
在全部螺栓处于弹性应力状态时，Kri是固定值。由式(6)可知，此时隧道纵向弯曲的中性轴位置只与隧道本身的几何和材料性质有关，而与隧道所受的弯矩无关。那么，隧道等效抗弯刚度（EI1eq）,、弹性极限弯矩My及曲率半径ρ也只与隧道本身的几何和材料性质有关，而与隧道所受的弯矩大小无关。由于隧道的曲率半径是可以通过测量得到，这样通过监测数据就可以了解隧道的应力状态，知道隧道的哪些部分进入了塑性状态，需要及时采取防治措施。
4.2 工程实例计算
上海地铁1号线区间隧道的结构参数和材料参数见表1。
表1 地铁隧道的结构、材料性能参数
由表2可见，当监测所得地铁隧道的实际曲率半径小于4 683m时，则地铁隧道衬砌环受拉侧的部分接头螺栓的应力已超过屈服应力，进入了塑性受力状态。此时隧道受拉一侧接头部位的变形量将迅速增大，对接头防水造成威胁。而根据监测资料显示，地铁一号线有超过20％的测点的变形曲线的曲率半径小于5 000m，说明隧道纵向不均匀变形问题比较严重，图1的曲线形态也明确证明了这一点。同时上海地铁保护技术标准规定隧道变形曲线的曲率半径应大于15 000m，两者之间还有很大的差距。这说明地铁盾构隧道纵向结构性态和纵向变形机理的研究，以及隧道保护的研究工作还有大量工作需要进行。
5 结语
通过分析隧道纵向沉降的影响因素，对地铁盾构隧道纵向结构性能的研究进行了讨论，并给出了等效连续化模型的算例，对隧道纵向结构变形和结构性能研究的发展得出几个结论：
(1) 地铁隧道的纵向过量不均匀沉降及其对隧道结构内力、变形的影响是不容忽视的，它对隧道的安全、营运以及周围环境都是一个潜在的威胁。需要从线路规划、工程设计、施工、周围环境影响的控制等多方面进行综合防治，以保证隧道的安全和正常营运。
(2) 通过对上海地铁一号线的区间隧道的计算分析，得出了理论上隧道的纵向变形曲线的弹性极限曲率半径约为4700m。
(3) 等效连续化模型是一种理论性强、较实用的盾构隧道纵向结构性能的研究方法，对盾构隧道的定性研究有很强的指导作用。但还需要进一步的改进发展，其模型化的准确性需要进一步的验证。特别是参数的取值调整更需要通过大量实际工程监测数据的反馈分析来调整使之能应用于工程实践。
参考文献
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［2］ Working Group No.2, ITA, Guidelines for the Design of Shield Tunnel Lining, Volume 15, No.3, 2000, pp.303 ~ 331
［3］ 上海市地基基础设计规范，上海市工程建设标准化办公室，1999年
［4］ 刘建航、侯学渊主编. 盾构法隧道. 北京：中国铁道出版社，1991年
［5］ 陈基炜，詹龙喜. 上海市地铁1号线变形测量及规律分析，城市地质，2000年第2期，51 ~ 56
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文章出处：《城市交通隧道工程最新技术》
