基于统力的城市轨道交通票价计算方法研摘要:轨道交通票价的合理制定,对于轨道交通的可持续发展具有举足轻重的作用。本文在具体分析城市轨道交通票价制定影响因素的基础上,运用系统动力学的原理和方法,构造了城市轨道交通票价制定的因果关系图及流图,并给出了定价模型,以期为科学测算轨道交通合理票价提供借鉴。最后,以西安地铁一号线为例对模型进行了应用。关键词:票价;影响因素;系统动力学 影响城市轨道交通票价制定的因素较多,目前在对城市轨道交通票价计算方法的研究中,大多数是某个面手制票,具一的片性基于此,本文在综合考虑城市轨道交通票价制定影响因素的基础上,提出了运用系统动力学模型计算的方法,以期为我国城市轨道交通票价的制定提供一种参考。1票价制定的影响因素1.1运营成本 轨道交通的运营成本是影响票价制定的主要因素,但仅依运营成本定价会价格太高,肯定不适应市。北京铁,以营本定至是6元,是北京现行票价的2倍;广州地铁,其测算的地铁成票价为1.3元所以测算价,运营本要考虑,但不能作为定价的惟一依据。1.2市场需求 在市场经济中,产品的供需情况对其价格起着重要的作用,而价格通过对商品供求关系变化的满足,负责核算市场所真正承认的必要劳动量,因而价格只有为需求者接受,才能实际完成商品的交换过程。因此,乘客的需求(包括出行目的地、对各种旅客运输服务的要求及选择心理)应是客运经营者和相关部门制定票价的主要依据。这种需求反应到市场中就表现为当不同运输方式因提供不同服务而制定相应票价时,乘客会根据自己对服务的需求以及对相应价格的接受程度来选择运输方式。1.3居民的经济承受能力 根据有关研究,居民生活消费支出中交通、通讯支出每年递增,有着巨大的交通消费需求,目前居民的交通支出约占居民可支配收入的1%左右。根据测,我国居民出行支付能力,21年全国平均支付水平将为0.44元/人公里左右,东部人均0.57元/人公里左右,西部人均0.32元/人公里左右,应作为城市轨道交通票价制定的基础。1.4竞争因素 考虑到与常规公交的竞争,轨道交通的票价应发挥性价比较优势,因为竞争的结果直接关系到轨道交通占有的运输市场份额和实际完成的客运量。在轨道交通运营的不同时期,可以采取不同的价格策略应对客运市场的竞争。对城市轨道交通票价的确定,应该在综合考虑了各种影响因素的前提下寻求合理的票价水平,而不是仅从一个方面入手制定票价。2票价的系统动力学模型2.1目标票价和设定票价 在运用系统动力学方法建模时,将会出现两个价格:目标票价和设定票价。其中目标票价是由各年单位运营成本加上一定的利润确定的;设定票价则可以分别由居民的出行支付能力和轨道交通的竞争对手(常规公交)的票价高低来决定,或者由两者共同决定。2.2系统动力学模型的建立2.2. 1城市轨道交通票价因果关系图 因果关系图能反映模型中各变量之间的定性关系,看出反馈回路的形成和预测出一些量的变化趋势。城市轨道交通票价因果关系图如图1所示。
从图1可以看出四条主要的反馈回路:▲“实际周转量→运营收入→运营利润→动车组数量→轨道交通供给能力→实际周转量”。这是一条正反馈回路。完成的实际周转量越多,实现的运营收入和利润也就越多,从而也就有能力增加动车组的数量,提供更多的供给能力。▲“实际周转量→年运营成本→运营利润→动车组数量→轨道交通供给能力→实际周转量”。这是一条负反馈回路。运营成本越高,运营利润就会越少,从而可提供的动车组数量和供给能力就会减少,完成的实际周转量就少,这样又使得运营成本减少,利润增加,通过这种不断反复的调整,从而达到一种平衡状态。▲“实际周转量→单位运营成本→目标票价→运营收入→运营利润→动车组数量→轨道交通供给能力→实际周转量”。这是一条负反馈回路。完成的实际周转量的增加使得单位运营成本减少,由成本所决定的目标票价则相应降低,导致运营利润和供给能力减少,完成的周转量又随之减少,这样反复调整后达到平衡。▲“实际周转量→年运营成本→单位运营成本→目标票价→运营收入→运营利润→动车组数量→轨道交通供给能力→实际周转量”。这是一条正反馈回路,它表明完成的实际周转量的增加,通过促进运营成本的增长,使目标票价获得同步增长,随之增加利润和供给。2.2.2城市轨道交通票价流图 为了清晰地描述影响反馈系统动态性能的积累效应,并把它与其它类型变量分别开来,正确地反映出各变量的更详细、具体的关系,通过流图对模型中各个变量做更进一步的分析。该模型流图如图2所示。
2.3模型中的方程2.3. 1状态方程本模型设置了三个状态变量,即:轨道交通运输需求总量、运营利润和动车组数量。因此有3个状态方程:▲轨道交通运输需求=轨道交通运输需求初始值+时间×(需求增长量)▲运营利润=利润初始值+时间×(利润增加-利润减少)▲动车组数量=动车组初始数量+时间×(动车组增加量)状态变量与它们的初值和增长速度有关,状态变量的增长速度用速率方程描述。2.4. 2速率方程 本模型有3个速率方程,即:需求增长量、动车组增长量和运营利润增加或减少。▲需求增长量=单位时间内轨道交通周转量的增长量▲动车组增长数量=MIN(M,N)其中,M=INT(运营利润/单位动车组价格)N=动车组需求数量-(动车组数量-动车组初始量) 动车组需求数量=INT[(轨道交通运输需求量-运输需求初始量)/需要增加动车组的运输需求量] M表示到某年为止,累计的运营利润总额可购买的动车组数量;N则是表示目前的运输需求总量要求当年增加的动车组数量,它是用该年的运输需求与初始年份相比应增加的动车组数量,减去到上年为止已增加的动车组数量而得到的。M是由运营利润决定的动车组可增加数量,N是由运输需求决定的动车组应当增加的数量,两者取最小值,即为动车组实际增长量。▲运营利润增加=年运营收入-年运营成本 运营利润减少=动车组实际增加数量×单位动车组价格 此处减少的运营利润主要用来购买动车组,它反映了利润对轨道交通供给能力的贡献,以形成主要的反馈回路。2.3.3辅助方程 为了使速率方程简明扼要地表达出来,必然要用到辅助方程,本模型的辅助方程为:▲年运营成本=变动成本率×完成周转量+全年固定成本变动成本率=全年变动成本/完成周转量▲单位运营成本=年运营成本/完成周转量▲标定周转量=轨道交通运输需求总量 在城市运输需求总量中,愿意选择城市轨道交通的客运需求量,被称为标定周转量。而标定周转量并不等于实际完成的周转量,还需要根据轨道交通的供给能力来决定。当供给能力大于标定周转量时,标定周转量为实际完成周转量;当供给能力小于标定周转量时,供给能力即为实际完成周转量。▲轨道交通供给能力=动车组数量×动车组平均供给能力▲目标票价=单位运营成本×(1+目标利润率)/(1-税率)▲运营收入=完成的周转量×[目标票价×选择参数1+设定票价×(1-选择参数1)]选择参数1的值可以在[0,1]区间内取值,取不同的值时可以模拟制定票价的决策情况:当参数1值为0时,制定的票价以设定票价为依据;当参数1值为1时,制定的票价以目标票价为依据;当参数1值在(0,1)区间时,制定的票价以目标票价和设定票价为依据。▲设定票价=居民的平均出行支付能力×选择参数2+常规公交票价×轨道交通对常规公交的比价×(1-选择参数2) 引入选择参数2,同样可实现3种方案,即:当参数2值为0时,设定票价以常规公交票价和轨道交通对常规公交的适当比价为依据;当参数2值为1时,设定票价以居民的平均出行支付能力为依据;当参数2值在(0,1)区间时,设定票价以两者共同为依据。 模型中参数1和参数2的设置充分考虑了不同影响因素对票价制定的重要程度,根据不同的定价目标以及轨道交通发展的不同时期而采用不同的值。3应用实例 本文运用系统动力学专用软件包通过计算机DENAMO语言,对西安市地铁一号线工程可行性研究报告中的相关分析数据进行模拟,设定系统模拟时间为2009年~2015年。
考虑到系统模拟时间为运营初期,取参数1为0.3,参数2为0.5,这说明成本因素在制定票价时的重要程度占到30%,非成本因素占到70%,非成本因素中的居民出行支付能力和竞争因素又各占50%。由此模拟得出了如图3所示的目标票价和设定票价的变化趋势。 由图3可以看出,目标票价随着时间的推移逐年下降,主要原因是一号线客流量逐年增加,单位运营成本随之下降。而设定票价逐年增加,主要原因是居民人均收入逐年增加,对出行支付的能力也随之提高,同时,轨道交通对常规公交的比较优势更加突出。 在确定最终票价时,目标票价占30%,设定票价占70%,最终票价如附表所示。
从附表可以看出,运用本文所建立的系统动力学模型,在考虑成本因素的重要程度占30%的情况下,模拟得出西安地铁一号线2009年~2015年合理的票价水平为0.581元/人·公里～0.604元/人·公里,此票价水平符合西安市的社会经济发展状况。通过该实例表明,本文所建立的城市轨道交通票价计算的系统动力学模型是可操作的和有效的。4结论 城市轨道交通票价的制定需要考虑的因素较多。本文建立的系统动力学模型通过计算机DENAMO语言模拟,来科学测算未来年度合理的票价水平,其采用了一个假设前提,即城市轨道交通系统所处的外部环境(如政策环境等)没有大的震荡;另外,城市轨道交通系统本身是一个复杂的大系统,它的发展演化存在着诸多的不确定性因素。因而,在对该模型具体运用模拟时,还需综合考虑上述不确定性因素对模拟结果所产生的影响。参考文献:[1]乐梅.影响重庆轻轨票价制定的几个因素.中国城市公共交通,2002.3.[2]胡玉奎.系统动力学-战略与策略实验室.杭州:浙江人民出版社,1988.11.[3]袁利金,蒋绍忠.系统动态学.杭州:浙江大学出版社,1988.12.
